Roboguru

.

Pertanyaan

log presuperscript 2 space 0 comma 5 equals....

  1. 2

  2. 1

  3. 0

  4. negative 1

  5. negative 2

Pembahasan Soal:

Akan dicari nilai dari log presuperscript 2 space 0 comma 5.

Salah satu sifat bilangan berpangkat adalah a to the power of negative m end exponent equals 1 over a to the power of m.

Karena 0 comma 5 equals 1 half sehingga dapat ditulis dalam bentuk bilangan berpangkat negatif yaitu 2 to the power of negative 1 end exponent.

Sifat bentuk logaritma:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell end table

Selanjutnya menggunakan sifat bentuk logaritma di atas dapat dihitung nilai log presuperscript 2 space 0 comma 5 yaitu sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 2 space 0 comma 5 end cell equals cell log presuperscript 2 space 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell negative 1 open parentheses log presuperscript 2 space 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 times 1 end cell row cell log presuperscript 2 space 0 comma 5 end cell equals cell negative 1 end cell end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 2 space 0 comma 5 equals negative 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

.

Pembahasan Soal:

Akan dicari nilai dari log space 0 comma 01 plus log space 0 comma 1 plus log space 1 plus log space 100.

Gunakan sifat bentuk logaritma dan eksponen berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b c close parentheses end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell a to the power of m cross times a to the power of n end cell equals cell a to the power of m plus n end exponent end cell end table

Menggunakan sifat-sifat diatas dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log space 0 comma 01 plus log space 0 comma 1 plus log space 1 plus log space 100 end cell equals cell log space open parentheses 0 comma 01 times 0 comma 1 times 1 times 100 close parentheses end cell row blank equals cell log space open parentheses 10 to the power of negative 2 end exponent times 10 to the power of negative 1 end exponent times 10 squared close parentheses end cell row blank equals cell log space 10 to the power of open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses plus 2 end exponent end cell row blank equals cell log space 10 to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell negative 1 space log space 10 end cell row blank equals cell negative 1 times 1 end cell row cell log space 0 comma 01 plus log space 0 comma 1 plus log space 1 plus log space 100 end cell equals cell negative 1 end cell end table end style

Diperoleh bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log space 0 comma 01 plus log space 0 comma 1 plus log space 1 plus log space 100 end cell equals cell negative 1 end cell end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

0

Roboguru

Jika  maka .

Pembahasan Soal:

Diketahui a equals 2 to the power of y, akan ditentukan nilai log presuperscript 2 space square root of a.

Gunakan sifat-sifat bentuk logaritma dan eksponen berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell m-th root of a to the power of n end root end cell equals cell a to the power of n over m end exponent end cell end table

Dengan mensubtitusikan a equals 2 to the power of y pada log presuperscript 2 space square root of a dan menggunakan sifat-sifat di atas dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 2 space square root of a end cell equals cell log presuperscript 2 space square root of 2 to the power of y end root end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space 2 to the power of begin inline style y over 2 end style end exponent end cell row blank equals cell y over 2 space log presuperscript 2 space 2 end cell row blank equals cell y over 2 times 1 end cell row cell log presuperscript 2 space square root of a end cell equals cell 0 comma 5 y end cell end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 2 space square root of a equals 0 comma 5 y.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

.

Pembahasan Soal:

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell end table

Menggunakan sifat bentuk logaritma di atas dapat dihitung nilai log presuperscript 2 space 8 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 2 space 8 end cell equals cell log presuperscript 2 space 2 cubed end cell row blank equals cell 3 open parentheses log presuperscript 2 space 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 times 1 end cell row cell log presuperscript 2 space 8 end cell equals 3 end table

Diperoleh bahwa log presuperscript 2 space 8 equals 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

.

Pembahasan Soal:

Pada logaritma, jika bilangan pokok bernilai 10 maka biasanya tidak ditulis. Sehingga bilangan pokok dari log space 0 comma 01 adalah 10 atau untuk mempermudah perhitungan dapat ditulis log presuperscript 10 space 0 comma 01.

Akan dicari nilai dari log space 0 comma 01.

Gunakan sifat bentuk logaritma berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell end table

Karena 0 comma 01 equals 10 to the power of negative 2 end exponent, menggunakan sifat bentuk logaritma di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log space 0 comma 01 end cell equals cell log presuperscript 10 space 0 comma 01 end cell row blank equals cell log presuperscript 10 space 10 to the power of negative 2 end exponent end cell row blank equals cell negative 2 open parentheses log presuperscript 10 space 10 close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 times 1 end cell row cell log space 0 comma 01 end cell equals cell negative 2 end cell end table

Diperoleh bahwa log space 0 comma 01 equals negative 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

.

Pembahasan Soal:

Akan dicari nilai dari log presuperscript 2 space 24 plus log presuperscript 2 space 6 plus log presuperscript 2 space 1 over 9.

Gunakan sifat bentuk logaritma dan eksponen berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript a space open parentheses b c close parentheses end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses end cell equals cell m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 end table

Menggunakan sifat-sifat diatas dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 2 space 24 plus log presuperscript 2 space 6 plus log presuperscript 2 space 1 over 9 end cell equals cell log presuperscript 2 space open parentheses 24 times 6 times 1 over 9 close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space open parentheses 16 close parentheses end cell row blank equals cell log presuperscript 2 space 2 to the power of 4 end cell row blank equals cell 4 space open parentheses log presuperscript 2 space 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 times 1 end cell row cell log presuperscript 2 space 24 plus log presuperscript 2 space 6 plus log presuperscript 2 space 1 over 9 end cell equals 4 end table

Diperoleh bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell log presuperscript 2 space 24 plus log presuperscript 2 space 6 plus log presuperscript 2 space 1 over 9 end cell equals 4 end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved