cos 9 ∘ − sin 9 ∘ cos 9 ∘ + sin 9 ∘ ​ = ... .

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisihsudut berikut ini: sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A + 4 m u sin B Dengan menggunakan rumus di atas, diperoleh: c o s 9 ∘ − s i n 9 ∘ c o s 9 ∘ + s i n 9 ∘ ​ = c o s ( 4 5 ∘ − 3 6 ∘ ) − s i n ( 4 5 ∘ − 3 6 ∘ ) c o s ( 4 5 ∘ − 3 6 ∘ ) + s i n ( 4 5 ∘ − 3 6 ∘ ) ​ = ( c o s 4 5 ∘ c o s 3 6 ∘ + s i n 4 5 ∘ s i n 3 6 ∘ ) − ( s i n 4 5 ∘ c o s 3 6 ∘ − c o s 4 5 ∘ s i n 3 6 ∘ ) ( c o s 4 5 ∘ c o s 3 6 ∘ + s i n 4 5 ∘ s i n 3 6 ∘ ) + ( s i n 4 5 ∘ c o s 3 6 ∘ − c o s 4 5 ∘ s i n 3 6 ∘ ) ​ = ( 2 1 ​ 2 ​ c o s 3 6 ∘ + 2 1 ​ 2 ​ s i n 3 6 ∘ ) + ( 2 1 ​ 2 ​ c o s 3 6 ∘ − 2 1 ​ 2 ​ s i n 3 6 ∘ ) ( 2 1 ​ 2 ​ c o s 3 6 ∘ + 2 1 ​ 2 ​ s i n 3 6 ∘ ) + ( 2 1 ​ 2 ​ c o s 3 6 ∘ − 2 1 ​ 2 ​ s i n 3 6 ∘ ) ​ = ( 2 1 ​ 2 ​ ( c o s 3 6 ∘ + s i n 3 6 ∘ ) ) − ( 2 1 ​ 2 ​ ( c o s 3 6 ∘ − s i n 3 6 ∘ ) ) ( 2 1 ​ 2 ​ ( c o s 3 6 ∘ + s i n 3 6 ∘ ) ) + ( 2 1 ​ 2 ​ ( c o s 3 6 ∘ − s i n 3 6 ∘ ) ) ​ = 2 1 ​ 2 ​ ( c o s 3 6 ∘ + s i n 3 6 ∘ − c o s 3 6 ∘ + s i n 3 6 ∘ ) 2 1 ​ 2 ​ ( c o s 3 6 ∘ + s i n 3 6 ∘ + c o s 3 6 ∘ − s i n 3 6 ∘ ) ​ = c o s 3 6 ∘ + s i n 3 6 ∘ − c o s 3 6 ∘ + s i n 3 6 ∘ c o s 3 6 ∘ + s i n 3 6 ∘ + c o s 3 6 ∘ − s i n 3 6 ∘ ​ = 2 s i n 3 6 ∘ 2 c o s 3 6 ∘ ​ = s i n 3 6 ∘ c o s 3 6 ∘ ​ = cot 3 6 ∘ ​ Ingat bahwa: cot 3 6 ∘ ​ = ​ tan ( 9 0 ∘ − 3 6 ∘ ) = tan 5 4 ∘ ​ Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.