sin x − cos x sin 3 x − cos 3 x ​ = ...

Pembahasan

Ingat! Bentuk aljabar: x 3 − y 3 = ( x − y ) ( x 2 + x y + y ) ​ Identitas: cos 2 x + sin 2 x = 1 ​ Sudut ganda pada sinus : 2 sin x cos x ​ = ​ sin 2 x ​ Sehingga s i n x − c o s x s i n 3 x − c o s 3 x ​ ​ = = = = = = ​ s i n x − c o s x ( s i n x − c o s x ) ( s i n 2 x + s i n x c o s x + c o s 2 x ) ​ sin 2 x + sin x cos x + cos 2 x sin 2 x + cos 2 x + sin x cos x 1 + sin x cos x 1 + 2 2 s i n x c o s x ​ 1 + 2 1 ​ sin 2 x ​ Jadi, s i n x − c o s x s i n 3 x − c o s 3 x ​ ​ = ​ 1 + 2 1 ​ sin 2 x ​ . Oleh karena itu , jawab an yang tepat adalah C.