Pertanyaan

x → 0 lim x 2 + 3 x x 2 − 2 x = ....

$x \to 0 lim \frac{x ^{2} - 2 x}{x ^{2} + 3 x} =$ ....

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari $limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator x squared minus 2 x over denominator x squared plus 3 x end fraction$ adalah negative 2 over 3

Pembahasan

Kita substitusikan nilai mendekati , sehingga: merupakan bentuk tak tentu, sehingga untuk menyelesaikannya dibutuhkan cara pemfaktoran sebagai berikut: Jadi, nilai dari adalah .

Kita substitusikan nilai mendekati , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator x squared minus 2 x over denominator x squared plus 3 x end fraction end cell equals cell fraction numerator 0 squared minus 2 left parenthesis 0 right parenthesis over denominator 0 squared plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 0 over 0 end cell end table$

0 over 0 merupakan bentuk tak tentu, sehingga untuk menyelesaikannya dibutuhkan cara pemfaktoran sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator x squared minus 2 x over denominator x squared plus 3 x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator up diagonal strike x left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator up diagonal strike x left parenthesis x plus 3 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 minus 2 over denominator 0 plus 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 over 3 end cell end table$

Jadi, nilai dari $limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator x squared minus 2 x over denominator x squared plus 3 x end fraction$ adalah negative 2 over 3 .