Pertanyaan

X adalah matriks persegi ordo 2 × 2 yang memenuhi X ⋅ ( 1 2 2 3 ) = ( 4 5 8 8 ) .Determinan matriks X sama dengan ....

X adalah matriks persegi ordo $2 \times 2$ yang memenuhi $X \cdot (1223) = (4588)$ . Determinan matriks X sama dengan $....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. space

Pembahasan

Ingat kembali: Jika matriks dan , maka jika , maka , , , dan determinan dari matriks adalah Dengan demikian, misalkan , maka sehingga diperoleh Dengan mengalikan dengan dan dengan dan kemudian mengeliminasi variable , diperoleh Dengan menyubtitusi ke , diperoleh Dengan mengalikan dengan dan dengan dan kemudian mengeliminasi variable , diperoleh Dengan menyubtitusi ke , diperoleh Dengan menyubtitusi , , , dan ke pemisalan , maka diperoleh .Dengan demikian, determinan matriks X adalah Jadi,determinan matriks X sama dengan 8. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali:

Jika matriks A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses dan B equals open parentheses table row m n row o p end table close parentheses , maka

jika , maka , , , dan
determinan dari matriks adalah

Dengan demikian, misalkan X equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka

sehingga diperoleh

Dengan mengalikan open parentheses 1 close parentheses dengan dan open parentheses 2 close parentheses dengan dan kemudian mengeliminasi variable , diperoleh

Dengan menyubtitusi b equals 0 ke open parentheses 1 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 4 row cell a plus 0 end cell equals 4 row a equals 4 end table

Dengan mengalikan open parentheses 3 close parentheses dengan dan open parentheses 4 close parentheses dengan dan kemudian mengeliminasi variable , diperoleh

Dengan menyubtitusi d equals 2 ke open parentheses 3 close parentheses , diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c plus 2 open parentheses 2 close parentheses end cell equals 5 row cell c plus 4 end cell equals 5 row c equals cell 5 minus 4 end cell row c equals 1 end table

Dengan menyubtitusi a equals 4 , b equals 0 , c equals 1 , dan d equals 2 ke pemisalan X equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses , maka diperoleh . Dengan demikian, determinan matriks X adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar X close vertical bar end cell equals cell open parentheses 4 close parentheses open parentheses 2 close parentheses minus open parentheses 0 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 8 minus 0 end cell row blank equals 8 end table

Jadi, determinan matriks X sama dengan 8.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Nazri Rizky Ariff

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui determinan dari hasil perkalian matriks A dengan matriks B merupakan gradien g dengan A = ( 1 0 2 1 ) dan B = ( 0 − 1 2 1 ) . Garis melalui titik potong garis x + y = 3 dengan garis ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A = ( 3 2 1 0 ) , B = ( 0 3 2 − 6 ) , dan determinan AB adalah m . Jika garis 2 x − y = 5 dan x + y − 1 = 0 berpotongan di titik P , maka garis yang melalui titik dan bergradien memo...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui B = ( 1 3 2 0 ) , C = ( 0 2 1 3 ) , dan determinan dari BC adalah k . Jika garis y + 2 x − 3 = 0 dan x − 2 y = − 1 berpotongan di titik A , maka garis yang melalui titik dan bergradi...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi