Pertanyaan

Diketahui B = ( 1 3 2 0 ) , C = ( 0 2 1 3 ) , dan determinan dari BC adalah k . Jika garis y + 2 x − 3 = 0 dan x − 2 y = − 1 berpotongan di titik A , maka garis yang melalui titik dan bergradien memotong sumbu Y di tiitk ...

Diketahui $B = (1320)$ , $C = (0213)$ , dan determinan dari $BC$ adalah $k$ . Jika garis $y + 2 x - 3 = 0$ dan $x - 2 y = - 1$ berpotongan di titik $A$ , maka garis yang melalui titik dan bergradien memotong sumbu $Y$ di tiitk ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Tentukan telebih dahulu matriks seperti berikut: Kemudian tentukan nilai determinan dari matriks . Garis dan saling berpotongan di satu titik. Dengan menggunakan metode eliminasi diperoleh: Kemudian substitusi ke persamaan . Kedua garis berpotongan di titik . Persamaan garis lurus dengan gradien dan melalui satu titik yaitu: Dengan gradien dan titik , diperoleh: Garis memotong sumbu jika , maka: Maka garis yang melalui titik dan bergradien memotong sumbu di tiitk . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Tentukan telebih dahulu matriks B C seperti berikut:

Kemudian tentukan nilai determinan dari matriks B C .

Garis y plus 2 x minus 3 equals 0 dan x minus 2 y equals negative 1 saling berpotongan di satu titik.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell 2 x plus y end cell equals cell 3 space space space space space... open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 1 space... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dengan menggunakan metode eliminasi diperoleh:

Kemudian substitusi x equals 1 ke persamaan open parentheses 2 close parentheses .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 1 end cell row cell 1 minus 2 y end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 1 minus 1 end cell row cell negative 2 y end cell equals cell negative 2 end cell row y equals cell fraction numerator negative 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals 1 end table$

Kedua garis berpotongan di titik A open parentheses 1 comma space 1 close parentheses .

Persamaan garis lurus dengan gradien dan melalui satu titik yaitu:

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Dengan gradien m equals k equals 12 dan titik A open parentheses 1 comma space 1 close parentheses , diperoleh:

Garis 12 x minus y equals 11 memotong sumbu jika x equals 0 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 x minus y end cell equals 11 row cell 12 open parentheses 0 close parentheses minus y end cell equals 11 row cell 0 minus y end cell equals 11 row cell negative y end cell equals 11 row y equals cell negative 11 end cell end table

Maka garis yang melalui titik dan bergradien memotong sumbu di tiitk open parentheses 0 comma space minus 11 close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A = ( 3 2 1 0 ) , B = ( 0 3 2 − 6 ) , dan determinan AB adalah m . Jika garis 2 x − y = 5 dan x + y − 1 = 0 berpotongan di titik P , maka garis yang melalui titik dan bergradien memo...

1.0

Jawaban terverifikasi

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui determinan dari hasil perkalian matriks A dengan matriks B merupakan gradien g dengan A = ( 1 0 2 1 ) dan B = ( 0 − 1 2 1 ) . Garis melalui titik potong garis x + y = 3 dengan garis ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui determinan dari hasil perkalian matriks A dengan matriks B merupakan gradien g dengan A = ( 1 0 2 1 ) dan B = ( 0 − 1 2 1 ) . Garis melalui titik potong garis x + y = 3 dengan garis ...

0.0

Jawaban terverifikasi

X adalah matriks persegi ordo 2 × 2 yang memenuhi X ⋅ ( 1 2 2 3 ) = ( 4 5 8 8 ) .Determinan matriks X sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi