Pertanyaan

Diketahui A = ( 3 2 1 0 ) , B = ( 0 3 2 − 6 ) , dan determinan AB adalah m . Jika garis 2 x − y = 5 dan x + y − 1 = 0 berpotongan di titik P , maka garis yang melalui titik dan bergradien memotong sumbu X di titik yang berabsis...

Diketahui $A = (3210)$ , $B = (03 2 - 6)$ , dan determinan AB adalah $m$ . Jika garis $2 x - y = 5$ dan $x + y - 1 = 0$ berpotongan di titik $P$ , maka garis yang melalui titik dan bergradien memotong sumbu $X$ di titik yang berabsis ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Tentukan telebih dahulu matriks seperti berikut: Kemudian tentukan nilai determinan dari matriks . Garis dan saling berpotongan di satu titik. Dengan menggunakan metode eliminasi diperoleh: Kemudian substitusi ke persamaan . Kedua garis berpotongan di titik . Persamaan garis lurus dengan gradien dan melalui satu titik yaitu: Dengan gradien dan titik , diperoleh: Garis memotong sumbu jika , maka: Maka garis yang melalui titik dan bergradien memotong sumbu di titik yang berabsis . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Tentukan telebih dahulu matriks A B seperti berikut:

Kemudian tentukan nilai determinan dari matriks A B .

Garis 2 x minus y equals 5 dan x plus y minus 1 equals 0 saling berpotongan di satu titik.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals cell 5 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank blank row cell x plus y minus 1 end cell equals 0 row cell x plus y end cell equals cell 1 space... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Dengan menggunakan metode eliminasi diperoleh:

table row cell 2 x minus y equals 5 end cell blank row cell x plus y equals 1 end cell plus row cell 3 x equals 6 end cell blank row cell x equals 6 over 3 end cell blank row cell x equals 2 end cell blank end table

Kemudian substitusi x equals 2 ke persamaan open parentheses 2 close parentheses .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 1 row cell 2 plus y end cell equals 1 row y equals cell 1 minus 2 end cell row y equals cell negative 1 end cell end table

Kedua garis berpotongan di titik P open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses .

Persamaan garis lurus dengan gradien dan melalui satu titik yaitu:

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Dengan gradien m equals 12 dan titik P open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses , diperoleh:

Garis 12 x minus y equals 25 memotong sumbu jika y equals 0 , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 x minus y end cell equals 25 row cell 12 x minus 0 end cell equals 25 row cell 12 x end cell equals 25 row x equals cell 25 over 12 end cell end table

Maka garis yang melalui titik dan bergradien memotong sumbu di titik yang berabsis 25 over 12 .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui B = ( 1 3 2 0 ) , C = ( 0 2 1 3 ) , dan determinan dari BC adalah k . Jika garis y + 2 x − 3 = 0 dan x − 2 y = − 1 berpotongan di titik A , maka garis yang melalui titik dan bergradi...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui determinan dari hasil perkalian matriks A dengan matriks B merupakan gradien g dengan A = ( 1 0 2 1 ) dan B = ( 0 − 1 2 1 ) . Garis melalui titik potong garis x + y = 3 dengan garis ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui determinan dari hasil perkalian matriks A dengan matriks B merupakan gradien g dengan A = ( 1 0 2 1 ) dan B = ( 0 − 1 2 1 ) . Garis melalui titik potong garis x + y = 3 dengan garis ...

0.0

Jawaban terverifikasi

X adalah matriks persegi ordo 2 × 2 yang memenuhi X ⋅ ( 1 2 2 3 ) = ( 4 5 8 8 ) .Determinan matriks X sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi