Pertanyaan

Vektor yang tegak lurus pada vektor a = 2 i − j dan pada b = j + 2 k adalah...

Vektor yang tegak lurus pada vektor $a = 2 i - j$ dan pada $b = j + 2 k$ adalah...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Perkalian dot vektor dengan Perkalian dot vektor dengan Berdasarkan sifat operasi dot, jika maka vektor dan saling tegak lurus. Sehingga vektor dengan saling tegak lurus dan vektor dengan juga saling tegak lurus. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perkalian dot vektor a with rightwards arrow on top equals 2 i with rightwards arrow on top minus j with rightwards arrow on top dengan negative 2 i with rightwards arrow on top minus 4 j with rightwards arrow on top plus 2 k with rightwards arrow on top

equals left parenthesis 2 cross times left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis plus left parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis cross times left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis plus left parenthesis 0 cross times 2 right parenthesis equals negative 4 plus 4 plus 0 equals 0

Perkalian dot vektor b with rightwards arrow on top equals j with rightwards arrow on top plus 2 k with rightwards arrow on top dengan negative 2 i with rightwards arrow on top minus 4 j with rightwards arrow on top plus 2 k with rightwards arrow on top

equals left parenthesis 0 cross times left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis plus left parenthesis 1 cross times left parenthesis negative 4 right parenthesis right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times 2 right parenthesis equals 0 minus 4 plus 4 equals 0

Berdasarkan sifat operasi dot, jika a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals 0 maka vektor dan saling tegak lurus.

Sehingga vektor a with rightwards arrow on top dengan negative 2 i with rightwards arrow on top minus 4 j with rightwards arrow on top plus 2 k with rightwards arrow on top saling tegak lurus dan vektor b with rightwards arrow on top dengan juga saling tegak lurus.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.