Pertanyaan

Diketahui a = ( 2 3 ) dan vektor b = ( 3 − 4 ) . a. Hitunglah a ⋅ b dan b ⋅ a b. Periksalah, apakah a ⋅ b = b ⋅ a ?

Diketahui $a = (23)$ dan vektor $b = (3 - 4)$ .

a. Hitunglah $a \cdot b$ dan $b \cdot a$

b. Periksalah, apakah $a \cdot b = b \cdot a$ ?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

berdasarkan hasil perhitungan pada a), jelas bahwa a ⋅ b = b ⋅ a = 6 ,hal ini menunjukkan bahwa hasil kali skalar dua vektor di bidang bersifat komutatif.

berdasarkan hasil perhitungan pada a), jelas bahwa

a \cdot b = b \cdot a = 6

, hal ini menunjukkan bahwa hasil kali skalar dua vektor di bidang bersifat komutatif.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a → ⋅ b → = − 6 , b → ⋅ a → = − 6 , sehingga a → ⋅ b → = b → ⋅ a → . Ingat! Jika a = ( x 1 y 1 ) dan b = ( x 2 y 2 ) , dengan demikian: a ⋅ b = x 1 x 2 + y 1 y 2 Diketahui a = ( 2 3 ) dan vektor b = ( 3 − 4 ) . Oleh karena itu: a ⋅ b b ⋅ a = = = = = = ( 2 ) ( 3 ) + ( 3 ) ( − 4 ) 6 − 12 − 6 ( 3 ) ( 2 ) + ( − 4 ) ( 3 ) 6 − 12 − 6 Dengan demikian, berdasarkan hasil perhitungan pada a), jelas bahwa a ⋅ b = b ⋅ a = 6 ,hal ini menunjukkan bahwa hasil kali skalar dua vektor di bidang bersifat komutatif.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $a \to \cdot b \to = - 6$ , $b \to \cdot a \to = - 6$ , sehingga $a \to \cdot b \to = b \to \cdot a \to$ .

Ingat!

Jika $a = (x_{1} y_{1})$ dan $b = (x_{2} y_{2})$ , dengan demikian:

$a \cdot b = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$

Diketahui $a = (23)$ dan vektor $b = (3 - 4)$ . Oleh karena itu:

$a \cdot b b \cdot a = = = = = = (2) (3) + (3) (- 4) 6 - 12 - 6 (3) (2) + (- 4) (3) 6 - 12 - 6$

Dengan demikian, berdasarkan hasil perhitungan pada a), jelas bahwa $a \cdot b = b \cdot a = 6$ , hal ini menunjukkan bahwa hasil kali skalar dua vektor di bidang bersifat komutatif.