Pertanyaan

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a ( t ) + b dan y ( t ) = c t 2 + d , dengan a = 1 m / s , b = 1 m , c = 8 1 m / s 2 , dan d = 1 m Turunkan persamaan umum kecepatan partikel.

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh $r (t) = x (t) i + y (t) j$ , $x (t) = a (t) + b$ dan $y (t) = c t^{2} + d$ , dengan $a = 1 m / s, b = 1 m, c = \frac{1}{8} m / s^{2}, dan d = 1 m$

Turunkan persamaan umum kecepatan partikel.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan umum kecepatan partikel adalah .

persamaan umum kecepatan partikel adalah bold italic v left parenthesis t right parenthesis space equals space 1 space bold i space plus space 1 fourth straight t space bold j

bold italic v left parenthesis t right parenthesis space equals space 1 space bold i space plus space 1 fourth straight t space bold j

Pembahasan

Diketahui: r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j x ( t ) = a ( t ) + b y ( t ) = c t 2 + d a = 1 m / s b = 1 m c = 8 1 m / s 2 d = 1 m Ditanyakan: v ( t )? Penyelesaian: Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata untuk selang waktu yang mendekati nol. Ini berarti kita mencari kecepatan suatu benda tepat pada detik tertentu. Dalam suatu persamaan (fungsi) posisi terhadap waktu,Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi posisi r terhadap waktu t . Sementara kelajuan sesaat didefinisikan sebagai besar skalar suatu kecepatan pada detik tertentu . ingat teknik turunan dalam matematika Berdasarkan soal, kita bisa mensubstitusi nilai yang diketahui ke persamaan posisi menjadi Jadi, persamaan umum kecepatan partikel adalah .

Diketahui:

$r (t) = x (t) i + y (t) j x (t) = a (t) + b y (t) = c t^{2} + d a = 1 m / s b = 1 m c = \frac{1}{8} m / s^{2} d = 1 m$

Ditanyakan:

$v (t)?$

Penyelesaian:

Kecepatan sesaat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata untuk selang waktu yang mendekati nol. Ini berarti kita mencari kecepatan suatu benda tepat pada detik tertentu.

Dalam suatu persamaan (fungsi) posisi terhadap waktu, Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi posisi r terhadap waktu t. Sementara kelajuan sesaat didefinisikan sebagai besar skalar suatu kecepatan pada detik tertentu.

ingat teknik turunan dalam matematika

$bold italic x bold left parenthesis bold italic t bold right parenthesis bold equals bold italic a bold italic t to the power of bold n comma space maka space turunan space dituliskan space dalam space bentuk space fraction numerator d x over denominator d t end fraction comma space dengan space nilai space fraction numerator bold d bold x over denominator bold d bold t end fraction bold equals bold italic n bold times bold italic a bold italic t to the power of bold n bold minus bold 1 end exponent$

Berdasarkan soal, kita bisa mensubstitusi nilai yang diketahui ke persamaan posisi menjadi

$bold italic r left parenthesis t right parenthesis equals left parenthesis straight t plus 1 right parenthesis space bold i plus left parenthesis 1 over 8 straight t squared plus 1 right parenthesis space bold j maka space persamaan space kecepatan space dapat space ditulis space menjadi bold italic v italic left parenthesis t italic right parenthesis equals dr over dt bold italic v italic left parenthesis t italic right parenthesis equals fraction numerator straight d left parenthesis straight t plus 1 right parenthesis over denominator dt end fraction bold i plus fraction numerator straight d left parenthesis 1 over 8 straight t squared plus 1 right parenthesis over denominator dt end fraction bold j bold italic v italic left parenthesis t italic right parenthesis equals 1 space bold i plus 1 fourth straight t space bold j$

Jadi, persamaan umum kecepatan partikel adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Posisi sebuah partikel sepanjang sumbu x dinyatakan dengan persamaan x = ( 2 t 2 + 5 t + 8 ) meter , dengan t dalam sekon. kecepatan awal partikel tersebut adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Benda dilemparkan vertikal ke atas dengan persamaan lintasan y = ( 20 t − 5 t 2 ) meter, dengan t dalam sekon. Kecepatan awal dan tinggi maksimum benda adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola golf dipukul dari suatu tee (tempat awal permainan golf) yang terletak pada tepi jurang. Koordinat x dan y terhadap waktu dinyatakan oleh persamaan berikut: x = ( 18 m / s ) t dan y = ( 4 ...

141

0.0

Jawaban terverifikasi

Posisi sebuah partikel sepanjang sumbu-x dinyatakan dengan persamaan x = ( 2 t 2 + 5 t + 8 ) meter, dengan t dalam sekon. Kecepatan awal partikel tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

141

0.0

Jawaban terverifikasi