Pertanyaan

Vektor posisi partikel P dan Q pada saat t adalah r = 3 t 2 i + t 3 j dan r = t 2 i + 4 − t 2 1 j berturut-turut. Tentukan kecepatan P dan Q pada saat t = 0 s.

Vektor posisi partikel P dan Q pada saat t adalah $r = 3 t^{2} i + t^{3} j$ dan $r = \frac{2}{t} i + 4 - \frac{1}{t ^{2}} j$ berturut-turut. Tentukan kecepatan P dan Q pada saat t = 0 s.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

saat t = 0 s kecepatan P adalah 0 m/s dan kecepatan Q tak terdefinisi

Pembahasan

Diketahui: r P = 3 t 2 i + t 3 j r Q = t 2 i + ( 4 − t 2 1 ) j t = 0 s Ditanyakan: v P ( 0 ) dan v Q ( 0 )? Penyelesaian: Kecepatan sesaat adalah turunan pertama posisi terhadap waktu Jadi, saat t = 0 s kecepatan P adalah 0 m/s dan kecepatan Q tak terdefinisi

Diketahui:

$r_{P} = 3 t^{2} i + t^{3} j r_{Q} = \frac{2}{t} i + (4 - \frac{1}{t ^{2}}) j t = 0 s$

Ditanyakan:

$v_{P} (0) dan v_{Q} (0)?$

Penyelesaian:

Kecepatan sesaat adalah turunan pertama posisi terhadap waktu

$v subscript P left parenthesis t right parenthesis space equals space fraction numerator d r over denominator d t end fraction space equals space fraction numerator d left parenthesis 3 t squared space bold i space plus space t cubed space bold j right parenthesis over denominator d t end fraction v subscript P left parenthesis t right parenthesis space equals space 6 t space bold i space plus space 3 t squared bold space bold j v subscript P left parenthesis 0 right parenthesis equals space 6 left parenthesis 0 right parenthesis space bold i bold space plus space 3 left parenthesis 0 right parenthesis squared space bold j space equals space 0 straight v subscript straight Q left parenthesis straight t right parenthesis space equals space dr over dt space equals space fraction numerator straight d left parenthesis begin display style 2 over t end style space bold i space plus space 4 minus begin display style 1 over t squared end style space bold j right parenthesis over denominator dt end fraction straight v subscript straight Q left parenthesis straight t right parenthesis space equals space minus 2 over t squared space bold i space plus space 2 over t cubed bold space bold j straight v subscript straight Q left parenthesis 0 right parenthesis equals space minus 2 over left parenthesis 0 right parenthesis squared bold space bold i bold space plus space 2 over left parenthesis 0 right parenthesis cubed bold space bold j space equals space t a k space t e r d e f i n i s i$

Jadi, saat t = 0 s kecepatan P adalah 0 m/s dan kecepatan Q tak terdefinisi

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Graflk kedudukan terhadap waktu sebuah mobil ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Dengan menggunakan cara grafik, tentukanlah kecepatan mobil pada saat t = 15s.

4.7

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a ( t ) + b dan y ( t ) = c t 2 + d , dengan a = 1 m / s , b = 1 m , c = 8 1 m / s 2 , dan d = 1 m Tentuka...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a t + b dan y ( t ) = c t 2 + d dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s 2 , dan d = 1 m. Mengapa kecepatanpartik...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi sebuah partikel diberikan oleh r ( t ) = x ( t ) i + y ( t ) j , x ( t ) = a t + b dan y ( t ) = c t 2 + d dengan a = 1 m/s, b = 1 m, c = 1/8 m/s 2 , dan d = 1 m. Tentukan kecepatan dan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Graflk kedudukan terhadap waktu sebuah mobil ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Dengan menggunakan cara grafik, tentukanlah kecepatan mobil pada saat t = 17s.

5.0

Jawaban terverifikasi