Pertanyaan

Vektor a dan b membentuk sudut α, dengan sin α = 7 1 .Jika ∣ ∣ a ∣ ∣ = 5 dan a ⋅ b = 30 ,maka b ⋅ b = ...

Vektor $a dan b$ membentuk sudut α, dengan $sin α = \frac{1}{7}$ . Jika $∣ ∣ a ∣ ∣ = 5$ dan $a \cdot b = 30$ , maka $b \cdot b = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa . Sehingga berdasarkan identitas trigonometri, maka didapat : Perhatikan bahwa . Sehingga Karena tidak mungkin negatif, maka dipilih cos⁡α yang bernilai positif, yaitu : Sehingga Maka Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa . Sehingga berdasarkan identitas trigonometri, maka didapat :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin squared invisible function application straight alpha plus cos squared invisible function application straight alpha end cell equals 1 row cell open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 7 end fraction close parentheses squared plus cos squared invisible function application straight alpha end cell equals 1 row cell 1 over 7 plus cos squared invisible function application straight alpha end cell equals 1 row cell cos squared invisible function application straight alpha end cell equals cell 6 over 7 end cell row cell cos invisible function application straight alpha end cell equals cell plus-or-minus square root of 6 over 7 end root end cell row cell cos invisible function application straight alpha end cell equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 7 end fraction end cell end table end style$

Perhatikan bahwa . Sehingga

Karena tidak mungkin negatif, maka dipilih cos⁡α yang bernilai positif, yaitu :

$begin mathsize 14px style cos invisible function application straight alpha equals fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 7 end fraction end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar cos space straight alpha end cell equals cell square root of 6 end cell row cell open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 7 end fraction end cell equals cell square root of 6 end cell row cell open vertical bar straight b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of 7 end cell end table end style$

Maka

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (13 rating)

Alex Prasetya

Bantu banget

Nilaa

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui a dan b vektor-vektor pada bidang datar sehingga a tegak lurus a + b . Jika ∣ ∣ a ∣ ∣ : ∣ ∣ b ∣ ∣ = 1 : 2 , maka besar sudut antara adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang vektor u , v , dan berturut-turut 12, 8, dan 4 7 maka besar sudut antara u dan v adalah… (UM UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang vektor u , v , dan berturut-turut 12, 8, dan 4 7 maka besar sudut antara u dan v adalah… (UM UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A(3,0,0), B(0,-3,0), dan C(0,0,4). Panjang vektor proyeksi AC ke vektor AB adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan 2 vektor dan .Jika vektor w mempunyai panjang satu dan tegak lurus dengan vektor u dan v ,maka w = .... (UM UGM 2017)