Pertanyaan

Diketahui A(3,0,0), B(0,-3,0), dan C(0,0,4). Panjang vektor proyeksi AC ke vektor AB adalah ....

Diketahui A(3,0,0), B(0,-3,0), dan C(0,0,4). Panjang vektor proyeksi $AC$ ke vektor $AB$ adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 2 over denominator 3 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Perhatikan bahwa A(3,0,0) dan C(0,0,4). Sehingga Kemudian A(3,0,0) dan B(0,-3,0). Sehingga Ingat bahwa panjang vektor proyeksi ke vektor adalah Perhatikan bahwa dan Sehingga panjang vektor proyeksi ke vektor adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perhatikan bahwa A(3,0,0) dan C(0,0,4). Sehingga

begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell 0 minus 3 end cell row cell 0 minus 0 end cell row cell 4 minus 0 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 0 row 4 end table close parentheses end style

Kemudian A(3,0,0) dan B(0,-3,0). Sehingga

begin mathsize 14px style AB with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell 0 minus 3 end cell row cell negative 3 minus 0 end cell row cell 0 minus 0 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell row 0 end table close parentheses end style

Ingat bahwa panjang vektor proyeksi ke vektor adalah

$begin mathsize 14px style open vertical bar fraction numerator AC with rightwards arrow on top times AB with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar AB with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction close vertical bar end style$

Perhatikan bahwa

dan

Sehingga panjang vektor proyeksi ke vektor adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator AC with rightwards arrow on top times AB with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar AB with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction close vertical bar end cell equals cell open vertical bar fraction numerator 9 over denominator 3 square root of 2 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 3 over denominator square root of 2 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 2 end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (5 rating)

Natasha Dwi Anandya

iya makasi y💪🏻

ervian

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui A ( 4 , 0 , 0 ) , B ( 0 , − 4 , 0 ) , dan C ( 0 , 0 , 4 ) . Panjang vektor proyeksi AC ke vektor AB adalah… (SBMPTN 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( 4 , 0 , 0 ) , B ( 0 , − 4 , 0 ) , dan C ( 0 , 0 , 4 ) . Panjang vektor proyeksi AC ke vektor AB adalah… (SBMPTN 2013)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a dan b vektor-vektor pada bidang datar sehingga a tegak lurus a + b . Jika ∣ ∣ a ∣ ∣ : ∣ ∣ b ∣ ∣ = 1 : 2 , maka besar sudut antara adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang vektor u , v , dan berturut-turut 12, 8, dan 4 7 maka besar sudut antara u dan v adalah… (UM UGM 2017)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan 2 vektor dan .Jika vektor w mempunyai panjang satu dan tegak lurus dengan vektor u dan v ,maka w = .... (UM UGM 2017)

4.8

Jawaban terverifikasi