Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Kurva y = x 2 − 3 x + 2 dicerminkan terhadap garis y = − x . Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 9 0 ∘ searah jarum jam dengan pusat ( 0 , 0 ) .Bayangan kurva tersebut adalah ....

Kurva  dicerminkan terhadap garis . Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar  searah jarum jam dengan pusat . Bayangan kurva tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style y equals x squared plus 3 x plus 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style y equals x squared minus 3 x minus 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 3 x plus 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style y equals negative x squared minus 3 x plus 2 end style 

  5. undefined 

Ke roboguru plus

Iklan

N. Ulfah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Dapat diperhatikan bahwa merupakan persamaan awal kurva sehingga persamaan tersebut dapat ditulis sebagai . Misal dan adalah nilai dan setelah kurva dicerminkan terhadap garis sehingga didapat sebagai berikut. Kemudian,dilanjutkan dengan rotasi sebesar searah jarum jam sehinggadidapat perhitungan berikut ini. Didapat nilai akhir seperti berikut ini. Kemudian, substitusikan ke persamaan kurva sehingga didapat sebagai berikut. Dengan demikian, bayangan kurva tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Dapat diperhatikan bahwa undefined merupakan persamaan awal kurva sehingga persamaan tersebut dapat ditulis sebagai begin mathsize 14px style y subscript awal equals x subscript awal superscript 2 minus 3 x subscript awal plus 2 end style.

Misal begin mathsize 14px style x subscript 1 end style dan begin mathsize 14px style y subscript 1 end style adalah nilai undefined dan undefined setelah kurva undefined  dicerminkan terhadap garis undefined sehingga didapat sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell y subscript 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell y subscript 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y subscript awal end cell row cell negative x subscript awal end cell end table close parentheses blank end cell end table end style 

Kemudian, dilanjutkan dengan rotasi sebesar undefined searah jarum jam sehingga didapat perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos invisible function application open parentheses negative 90 degree close parentheses end cell cell negative sin invisible function application open parentheses negative 90 degree close parentheses end cell row cell sin invisible function application open parentheses negative 90 degree close parentheses end cell cell cos invisible function application open parentheses negative 90 degree close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell y subscript 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos invisible function application open parentheses negative 90 degree close parentheses end cell cell negative sin invisible function application open parentheses negative 90 degree close parentheses end cell row cell sin invisible function application open parentheses negative 90 degree close parentheses end cell cell cos invisible function application open parentheses negative 90 degree close parentheses end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative y subscript awal end cell row cell negative x subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row cell negative y subscript awal end cell row cell negative x subscript awal end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative x subscript awal end cell row cell y subscript awal end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Didapat nilai akhir seperti berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript akhir end cell equals cell negative x subscript awal rightwards arrow x subscript awal equals negative x subscript akhir end cell row cell y subscript akhir end cell equals cell y subscript awal rightwards arrow y subscript awal equals y subscript akhir end cell end table end style 

Kemudian, substitusikan ke persamaan kurva undefined  sehingga didapat sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript awal end cell equals cell x subscript awal superscript 2 minus 3 x subscript awal plus 2 end cell row cell y subscript akhir end cell equals cell left parenthesis negative x subscript akhir right parenthesis squared minus 3 left parenthesis negative x subscript akhir right parenthesis plus 2 end cell row cell y subscript akhir end cell equals cell x subscript akhir superscript 2 plus 3 x subscript akhir plus 2 end cell end table end style  

Dengan demikian, bayangan kurva tersebut adalah begin mathsize 14px style y equals x squared plus 3 x plus 2 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 − 2 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah x = − 3 y 2 − 2 y + 5 . Nilai k yang tepat adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik N( 10,12) direfleksikan terhadap garis y = – x kemudian dilanjutkan dengan dilatasi oleh pusat O (0,0) dan faktor skala − 2 3 ​ . Maka koordinat bayangan titik N adalah …

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Perhatikan pemetaan berikut ini. Nilai a + b = ….

413

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan kurva y = 3 x 2 − 2 x − 1 oleh pencerminan terhadap y = k dilanjutkan pencerminan oleh y = -x adalah x = − 3 y 2 − 2 y + 5 . Nilai k yang tepat adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik N( 10,12) direfleksikan terhadap garis y = – x kemudian dilanjutkan dengan dilatasi oleh pusat O (0,0) dan faktor skala − 2 3 ​ . Maka koordinat bayangan titik N adalah …

3

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia