Pertanyaan

Vektor p dan q didefinisikan sebagai p = 6 i + 7 j − 6 k dan q = x i + j + 4 k . Jika panjang proyeksi vektor q pada vektor p adalah 2 , nilai x adalah....

Vektor $p$ dan $q$ didefinisikan sebagai $p = 6 i + 7 j - 6 k$ dan $q = x i + j + 4 k$ . Jika panjang proyeksi vektor $q$ pada vektor $p$ adalah $2$ , nilai $x$ adalah ....

$\frac{5}{6}$
$\frac{3}{2}$
$\frac{13}{2}$
$\frac{43}{6}$
$\frac{53}{6}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Diketahui vektor p = 6 i + 7 j − 6 k dan q = x i + j + 4 k denganpanjang proyeksi vektor q pada vektor p adalah 2 , Ingat bahwa,panjang proyeksi vektor q pada vektor p adalah ∣ ∣ x ∣ ∣ = ∣ ∣ p ∣ ∣ q ⋅ p , maka ∣ ∣ x ∣ ∣ 2 2 2 22 6 x x = = = = = = = ∣ p ∣ q ⋅ p 6 2 + 7 2 + ( − 6 ) 2 ( x 1 4 ) ⋅ ( 6 7 − 6 ) 36 + 49 + 36 6 x + 7 − 24 121 6 x − 17 6 x − 17 39 2 13 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Diketahui vektor $p = 6 i + 7 j - 6 k$ dan $q = x i + j + 4 k$ dengan panjang proyeksi vektor $q$ pada vektor $p$ adalah $2$ , Ingat bahwa, panjang proyeksi vektor $q$ pada vektor $p$ adalah $∣ ∣ x ∣ ∣ = \frac{q \cdot p}{∣ ∣ p ∣ ∣}$ , maka

$∣ ∣ x ∣ ∣ 22222 6 x x = = = = = = = \frac{q \cdot p}{∣ p ∣} \frac{( x 1 4 ) \cdot ( 6 7 - 6 )}{6 ^{2} + 7 ^{2} + ( - 6 ) ^{2}} \frac{6 x + 7 - 24}{36 + 49 + 36} \frac{6 x - 17}{121} 6 x - 17 39 \frac{13}{2}$