Pertanyaan

Diketahui A(3, 0, 0), B(0, - 3, 0), dan C(0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi A C ke vektor A B adalah...

Diketahui A(3, 0, 0), B(0, - 3, 0), dan C(0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi $A C$ ke vektor $A B$ adalah...

$begin mathsize 12px style fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 12px style fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end style$
$begin mathsize 12px style fraction numerator square root of 2 over denominator 3 end fraction end style$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang vektor ke adalah

panjang vektor

adalah

Pembahasan

Jika titik P dan Q , maka: Misal = dan = , maka: Misal adalah proyeksi skalar vektor pada vektor , maka: Diketahui A(3, 0, 0), B(0, - 3, 0), dan C(0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi ke vektor , yaitu: Misal adalah proyeksi vektor pada vektor , maka: Jadi, panjang vektor ke adalah

Jika titik P dan Q, maka:

begin mathsize 12px style stack P Q with rightwards arrow on top equals Q minus P equals open parentheses table row cell b subscript 1 end cell row cell b subscript 2 end cell row cell b subscript 3 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell row cell a subscript 3 end cell end table close parentheses end style

Misal = dan = , maka:

Misal adalah proyeksi skalar vektor pada vektor , maka:

$begin mathsize 12px style Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator P with rightwards arrow on top. Q with rightwards arrow on top over denominator stack open vertical bar Q close vertical bar with rightwards arrow on top end fraction space space end style$

Diketahui A(3, 0, 0), B(0, - 3, 0), dan C(0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi ke vektor , yaitu:

Misal adalah proyeksi vektor pada vektor , maka:

$begin mathsize 12px style Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator stack A C with rightwards arrow on top. stack A B with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack A B with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator open parentheses table row cell negative 3 end cell row 0 row 4 end table close parentheses. open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 3 end cell row 0 end table close parentheses over denominator square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 0 squared end root end fraction Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator 9 plus 0 plus 0 over denominator square root of 18 end fraction Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator 9 over denominator 3 square root of 2 end fraction Z with rightwards arrow on top equals fraction numerator 3 over denominator square root of 2 end fraction Z with rightwards arrow on top equals 3 over 2 square root of 2 end style$

Jadi, panjang vektor ke adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Zaky Aulayusra

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Diketahui A(4, 0, 0), B(0, -4, 0), dan C(0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi A C ke vektor A B adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A(4, 0, 0), B(0, -4, 0), dan C(0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi A C ke vektor A B adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor a = ⎝ ⎛ x y 7 ⎠ ⎞ mempunyai panjang 139 satuan dan membentuk sudut lancip terhadap vektor b = ⎝ ⎛ − 2 6 3 ⎠ ⎞ . Jika proyeksi skalar ortogonal vektor a pada arah vektor b sama den...

343

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = − 3 i − j + x k dan vektor b = 3 i − 2 j + 6 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 , maka nilai x = ....

101

4.7

Jawaban terverifikasi

Vektor p dan q didefinisikan sebagai p = 6 i + 7 j − 6 k dan q = x i + j + 4 k . Jika panjang proyeksi vektor q pada vektor p adalah 2 , nilai x adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi