Pertanyaan

Vektor A memiliki panjang 14 cm dengan arah 60° terhadap sumbu X sedangkan vektor B memiliki panjang 20 cm dengan arah 30° terhadap sumbu X. Hitung besar dan arah vektor resultannya!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar dan arah vektor resultan adalah

besar dan arah vektor resultan adalah $\mathbf{32}\boldsymbol,\mathbf8\boldsymbol\;\mathbf{cm}\boldsymbol\;\mathbf{dan}\boldsymbol\;\mathbf{42}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol\;\mathbf{terhadap}\boldsymbol\;\mathbf{sumbu}\boldsymbol\;\mathbf x$

Pembahasan

Diketahui : A = 14 cm θ = 6 0 ∘ B = 20 cm α = 3 0 ∘ Ditanya : besar dan arah vektor resultan ? Penyelesaian : Proyeksikan vektor terhadap sumbu x dan sumbu y A x = A cos θ A x = 14 cos 6 0 ∘ A x = 7 cm A y = A sin θ A y = 14 sin 6 0 ∘ A y = 7 3 cm B x = B cos α B x = 20 cos 3 0 ∘ B x = 10 3 cm B y = B sin α B y = 20 sin 3 0 ∘ B y = 10 cm tentukan besar resultan pada sumbu x dan sumbu y Σ x = A x + B x Σ x = 7 + 10 3 Σ x = 24 , 32 cm Σ y = A y + B y Σ y = 7 3 + 10 Σ y = 22 , 12 cm maka besar resultan R = ( 24 , 32 ) 2 + ( 22 , 12 ) 2 R = 1080 , 7 R = 32 , 8 cm adapun arah vektor resultan tan β = Σ x Σ y tan β = 24 , 32 22 , 12 β = tan − 1 ( 0 , 9 ) β ≈ 4 2 ∘ terhadap sumbu x Dengan demikian, besar dan arah vektor resultan adalah

Diketahui :

$A = 14 cm θ = 6 0^{\circ} B = 20 cm α = 3 0^{\circ}$

Ditanya : besar dan arah vektor resultan ?

Penyelesaian :

Proyeksikan vektor terhadap sumbu x dan sumbu y

$A_{x} = A cos θ A_{x} = 14 cos 6 0^{\circ} A_{x} = 7 cm A_{y} = A sin θ A_{y} = 14 sin 6 0^{\circ} A_{y} = 73 cm B_{x} = B cos α B_{x} = 20 cos 3 0^{\circ} B_{x} = 103 cm B_{y} = B sin α B_{y} = 20 sin 3 0^{\circ} B_{y} = 10 cm$

tentukan besar resultan pada sumbu x dan sumbu y

$Σ x = A_{x} + B_{x} Σ x = 7 + 103 Σ x = 24, 32 cm Σ y = A_{y} + B_{y} Σ y = 73 + 10 Σ y = 22, 12 cm$

maka besar resultan

$R = (24, 32)^{2} + (22, 12)^{2} R = 1080, 7 R = 32, 8 cm$

adapun arah vektor resultan

$tan β = \frac{Σ y}{Σ x} tan β = \frac{22 , 12}{24 , 32} β = tan^{- 1} (0, 9) β \approx 4 2^{\circ} terhadap sumbu x$

Dengan demikian, besar dan arah vektor resultan adalah $\mathbf{32}\boldsymbol,\mathbf8\boldsymbol\;\mathbf{cm}\boldsymbol\;\mathbf{dan}\boldsymbol\;\mathbf{42}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol\;\mathbf{terhadap}\boldsymbol\;\mathbf{sumbu}\boldsymbol\;\mathbf x$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Ahmad Zaka Ghifari

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Naya Anandita Raveena

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diberikan 3 buah vektor F 1 = 10N, F 2 = 25 N, dan F 3 = 15 N dengan sudut 37° dan 53° seperti gambar berikut. Tentukanarah resultan terhadap sumbu x ! ( sin 3 7 ∘ = 3/5 , sin 5 3 ∘ = 4/5 )

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar perpindahan partikel berikut ini! Resultan vektor dan arah dari gerak partikel di atas yang benar adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Besar dari vektor-vektor C dan D pada gambar berikut adalah 4 m dan 5 m. Dengan metode rumus resultan tentukan besar dan arah C + D !

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan dua vektor yang dilukis pada kertas Yberpetak di samping. Jika panjang 1 petakmenyatakan 1 N, arah resultan kedua vektortersebut terhadap sumbu X+ (arah horizontalke kanan) adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah batu dilemparkan dengan kecepatan awal sebesar 40 m/s membentuk sudut 45° terhadap arah horizontal. Hitung proyeksi kecepatan awal pada arah horizontal dan vertikal.

5.0

Jawaban terverifikasi