Pertanyaan

Vektor A memiliki panjang 14 cm dengan arah 60° terhadap sumbu X sedangkan vektor B memiliki panjang 20 cm dengan arah 30° terhadap sumbu X. Hitung besar dan arah vektor resultannya!

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar dan arah vektor resultan adalah

besar dan arah vektor resultan adalah $\mathbf{32}\boldsymbol,\mathbf8\boldsymbol\;\mathbf{cm}\boldsymbol\;\mathbf{dan}\boldsymbol\;\mathbf{42}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol\;\mathbf{terhadap}\boldsymbol\;\mathbf{sumbu}\boldsymbol\;\mathbf x$

Pembahasan

Diketahui : A = 14 cm θ = 6 0 ∘ B = 20 cm α = 3 0 ∘ Ditanya : besar dan arah vektor resultan ? Penyelesaian : Proyeksikan vektor terhadap sumbu x dan sumbu y A x = A cos θ A x = 14 cos 6 0 ∘ A x = 7 cm A y = A sin θ A y = 14 sin 6 0 ∘ A y = 7 3 cm B x = B cos α B x = 20 cos 3 0 ∘ B x = 10 3 cm B y = B sin α B y = 20 sin 3 0 ∘ B y = 10 cm tentukan besar resultan pada sumbu x dan sumbu y Σ x = A x + B x Σ x = 7 + 10 3 Σ x = 24 , 32 cm Σ y = A y + B y Σ y = 7 3 + 10 Σ y = 22 , 12 cm maka besar resultan R = ( 24 , 32 ) 2 + ( 22 , 12 ) 2 R = 1080 , 7 R = 32 , 8 cm adapun arah vektor resultan tan β = Σ x Σ y tan β = 24 , 32 22 , 12 β = tan − 1 ( 0 , 9 ) β ≈ 4 2 ∘ terhadap sumbu x Dengan demikian, besar dan arah vektor resultan adalah

Diketahui :

$A = 14 cm θ = 6 0^{\circ} B = 20 cm α = 3 0^{\circ}$

Ditanya : besar dan arah vektor resultan ?

Penyelesaian :

Proyeksikan vektor terhadap sumbu x dan sumbu y

$A_{x} = A cos θ A_{x} = 14 cos 6 0^{\circ} A_{x} = 7 cm A_{y} = A sin θ A_{y} = 14 sin 6 0^{\circ} A_{y} = 73 cm B_{x} = B cos α B_{x} = 20 cos 3 0^{\circ} B_{x} = 103 cm B_{y} = B sin α B_{y} = 20 sin 3 0^{\circ} B_{y} = 10 cm$

tentukan besar resultan pada sumbu x dan sumbu y

$Σ x = A_{x} + B_{x} Σ x = 7 + 103 Σ x = 24, 32 cm Σ y = A_{y} + B_{y} Σ y = 73 + 10 Σ y = 22, 12 cm$

maka besar resultan

$R = (24, 32)^{2} + (22, 12)^{2} R = 1080, 7 R = 32, 8 cm$

adapun arah vektor resultan

$tan β = \frac{Σ y}{Σ x} tan β = \frac{22 , 12}{24 , 32} β = tan^{- 1} (0, 9) β \approx 4 2^{\circ} terhadap sumbu x$

Dengan demikian, besar dan arah vektor resultan adalah $\mathbf{32}\boldsymbol,\mathbf8\boldsymbol\;\mathbf{cm}\boldsymbol\;\mathbf{dan}\boldsymbol\;\mathbf{42}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol\;\mathbf{terhadap}\boldsymbol\;\mathbf{sumbu}\boldsymbol\;\mathbf x$

Latihan Bab

Notasi dan Komponen Vektor

Menggambar Vektor

Operasi Vektor

Aplikasi Vektor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

5.0 (3 rating)

Naya Anandita Raveena

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah batu dilemparkan dengan kecepatan awal sebesar 40 m/s membentuk sudut 45° terhadap arah horizontal. Hitung proyeksi kecepatan awal pada arah horizontal dan vertikal.

160

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar perpindahan partikel berikut ini! Resultan vektor dan arah dari gerak partikel di atas yang benar adalah....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel memiliki kecepatan awal 20 m/s dalam arah OX seperti ditunjukkan dalam gambar berikut. Beberapa waktu kemudian kecepatannya adalah 20 m/s dalam arah 6 0 ∘ terhadap OX (Arah diten...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan vektor resultan beserta besar dan arahnya untuk seorang siswa yang melakukan perjalanan 150 m ke selatan kemudian 50 m ke timur ....

160

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan vektor resultan beserta besar dan arahnya untuk seorang siswa yang melakukan perjalanan 150 m ke utara kemudian 50 m ke barat ....

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi