Pertanyaan

Vektor A memiliki besar A = 3 m dan berarah 3 0 ∘ terhadap sumbu X positif. Vektor B memiliki besar B = 2 m dan berarah 4 5 ∘ terhadap sumbu X positif. Tentukan besar dan arah A + B !

Vektor A memiliki besar A = 3 m dan berarah $3 0^{\circ}$ terhadap sumbu X positif. Vektor B memiliki besar B = 2 m dan berarah $4 5^{\circ}$ terhadap sumbu X positif. Tentukan besar dan arah A + B!

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : A = 3 m α = 3 0 ∘ B = 2 m β = 4 5 ∘ Ditanya : Besar dan arah A + B? Penyelesaian : Tentukan komponen vektor A dan B A x = A cos α A x = 3 cos 3 0 ∘ A x = 1 , 5 3 m A y = A sin α A y = 3 sin 3 0 ∘ A y = 1 , 5 m B x = B cos β B x = 2 cos 4 5 ∘ B x = 2 m B y = B s in β B y = 2 s in 4 5 ∘ B y = 2 m kemudian, tentukan resultan vektor pada sumbu x dan sumbu y Σ x = A x + B x Σ x = 1 , 5 3 + 2 Σ x = 4 , 01 m Σ y = A y + B y Σ y = 1 , 5 + 2 Σ y = 2 , 91 m maka, besar dan arah resultan vektor A+B adalah B es a r R = Σ x 2 + Σ y 2 R = 4 , 0 1 2 + 2 , 9 1 2 R = 4 , 95 m Arah tan θ = Σx Σy = 4 , 01 2 , 91 tan θ = 0 , 725 θ ≈ 3 6 ∘ Dengan demikian, besar dan arah A+B adalah

Diketahui :

$A = 3 m α = 3 0^{\circ} B = 2 m β = 4 5^{\circ}$

Ditanya : Besar dan arah A + B?

Penyelesaian :

Tentukan komponen vektor A dan B

$A_{x} = A cos α A_{x} = 3 cos 3 0^{\circ} A_{x} = 1, 53 m A_{y} = A sin α A_{y} = 3 sin 3 0^{\circ} A_{y} = 1, 5 m B_{x} = B cos β B_{x} = 2 cos 4 5^{\circ} B_{x} = 2 m B_{y} = B s in β B_{y} = 2 s in 4 5^{\circ} B_{y} = 2 m$

kemudian, tentukan resultan vektor pada sumbu x dan sumbu y

$Σ x = A_{x} + B_{x} Σ x = 1, 53 + 2 Σ x = 4, 01 m Σ y = A_{y} + B_{y} Σ y = 1, 5 + 2 Σ y = 2, 91 m$

maka, besar dan arah resultan vektor A+B adalah

$B es a r R = Σ x^{2} + Σ y^{2} R = 4, 0 1^{2} + 2, 9 1^{2} R = 4, 95 m Arah tan θ = \frac{Σy}{Σx} = \frac{2 , 91}{4 , 01} tan θ = 0, 725 θ \approx 3 6^{\circ}$

Dengan demikian, besar dan arah A+B adalah $\mathbf4\boldsymbol,\mathbf{95}\boldsymbol\;\mathbf m\boldsymbol\;\mathbf{dan}\boldsymbol\;\mathbf{36}\boldsymbol\textdegree\boldsymbol\;\mathbf{terhadap}\boldsymbol\;\mathbf{sumbu}\boldsymbol\;\mathbf x\boldsymbol\;\mathbf{positif}$

851

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah batu dilemparkan dengan kecepatan awal sebesar 40 m/s membentuk sudut 45° terhadap arah horizontal. Hitung proyeksi kecepatan awal pada arah horizontal dan vertikal.

139

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor A memiliki panjang 14 cm dengan arah 60° terhadap sumbu X sedangkan vektor B memiliki panjang 20 cm dengan arah 30° terhadap sumbu X. Hitung besar dan arah vektor resultannya!

728

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar perpindahan partikel berikut ini! Resultan vektor dan arah dari gerak partikel di atas yang benar adalah....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah partikel memiliki kecepatan awal 20 m/s dalam arah OX seperti ditunjukkan dalam gambar berikut. Beberapa waktu kemudian kecepatannya adalah 20 m/s dalam arah 6 0 ∘ terhadap OX (Arah diten...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan vektor resultan beserta besar dan arahnya untuk seorang siswa yang melakukan perjalanan 150 m ke selatan kemudian 50 m ke timur ....

136

0.0

Jawaban terverifikasi