Pertanyaan

Variabel acak X menyatakan banyak gambar pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai: a. P ( X = 1 ) b. P ( X = 2 ) c. P ( X = 4 )

Variabel acak $X$ menyatakan banyak gambar pada pelemparan empat keping mata uang logam.

Tentukan nilai:

a. $P (X = 1)$

b. $P (X = 2)$

c. $P (X = 4)$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai P ( X = 4 ) adalah 16 1 .

diperoleh nilai

P (X = 4)

adalah

\frac{1}{16}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah 4 1 , 8 3 dan 16 1 . Ingat kembali rumus menentukan peluang sebuah kejadian yaitu : P ( A ) = n ( S ) n ( A ) Ruang sampelpelemparan empat keping mata uang logam, dimana A = Angka dan G = Gambar diperoleh sebagai berikut : S = { AAAA , AAAG , AAGA , AGAA , GAAA , AAGG , AGAG , AGGA , GAAG , GAGA , GGAA , AGGG , GAGG , GGAG , GGGA , GGGG } ⇒ n ( S ) = 16 X = banyak sisi gambar yang muncul Soal nomor a. P ( X = 1 ) adalah peluang munculnya satu gambar pada pelemparan empatkeping mata uang logam. Titik sampelyaitu : ( X = 1 ) ⇒ { AAAG , AAGA , AGAA , GAAA } n ( X = 1 ) = 4 Akibatnya diperoleh: P ( X = 1 ) = = = n ( S ) n ( X = 1 ) 16 4 4 1 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X = 1 ) adalah 4 1 . Soal nomor b. P ( X = 2 ) adalah peluang munculnya duagambar pada pelemparan empatkeping mata uang logam. Titik sampelyaitu : ( X = 2 ) ⇒ { AAGG , AGAG , AGGA , GAAG , GAGA , GGAA } n ( X = 2 ) = 6 Akibatnya diperoleh: P ( X = 2 ) = = = n ( S ) n ( X = 2 ) 16 6 8 3 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X = 2 ) adalah 8 3 . Soal nomor c. P ( X = 4 ) adalah peluang munculnya empat gambar pada pelemparan empatkeping mata uang logam. Titik sampelyaitu : ( X = 4 ) ⇒ { GGGG } n ( X = 4 ) = 1 Akibatnya diperoleh: P ( X = 4 ) P ( X = 4 ) = = n ( S ) n ( X = 4 ) 16 1 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X = 4 ) adalah 16 1 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah $\frac{1}{4}, \frac{3}{8}$ dan $\frac{1}{16}$ .

Ingat kembali rumus menentukan peluang sebuah kejadian yaitu :

$P (A) = \frac{n ( A )}{n ( S )}$

Ruang sampel pelemparan empat keping mata uang logam, dimana A = Angka dan G = Gambar diperoleh sebagai berikut :

$S = {AAAA, AAAG, AAGA, AGAA, GAAA, AAGG, AGAG, AGGA, GAAG, GAGA, GGAA, AGGG, GAGG, GGAG, GGGA, GGGG} \Rightarrow n (S) = 16$

$X =$ banyak sisi gambar yang muncul

Soal nomor a.

$P (X = 1)$ adalah peluang munculnya satu gambar pada pelemparan empat keping mata uang logam. Titik sampel yaitu :

$(X = 1) \Rightarrow {AAAG, AAGA, AGAA, GAAA} n (X = 1) = 4$

Akibatnya diperoleh:

$P (X = 1) = = = \frac{n ( X = 1 )}{n ( S )} \frac{4}{16} \frac{1}{4}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X = 1)$ adalah $\frac{1}{4}$ .

Soal nomor b.

$P (X = 2)$ adalah peluang munculnya dua gambar pada pelemparan empat keping mata uang logam. Titik sampel yaitu :

$(X = 2) \Rightarrow {AAGG, AGAG, AGGA, GAAG, GAGA, GGAA} n (X = 2) = 6$

Akibatnya diperoleh:

$P (X = 2) = = = \frac{n ( X = 2 )}{n ( S )} \frac{6}{16} \frac{3}{8}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X = 2)$ adalah $\frac{3}{8}$ .

Soal nomor c.

$P (X = 4)$ adalah peluang munculnya empat gambar pada pelemparan empat keping mata uang logam. Titik sampel yaitu :

$(X = 4) \Rightarrow {GGGG} n (X = 4) = 1$

Akibatnya diperoleh:

$P (X = 4) P (X = 4) = = \frac{n ( X = 4 )}{n ( S )} \frac{1}{16}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X = 4)$ adalah $\frac{1}{16}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

617

4.6 (19 rating)

Dwiki Priambudi

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Variabel acak X menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai : a. P ( X ≤ 1 ) b. P ( X ≤ 2 ) c. P ( X ≤ 3 ) d. P ( X ≤ 4 )

594

4.7

Jawaban terverifikasi

Variabel acak X menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai : c. P ( X ≤ 3 ) d. P ( X ≤ 4 )

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu variabel acak X memiliki distribusi probabilitas seperti pada tabel berikut: dengan k adalah suatu konstanta. Nilai k adalah ....

254

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel ...

102

4.7

Jawaban terverifikasi

Variabel acak X menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai : a. P ( X ≤ 1 ) b. P ( X ≤ 2 ) c. P ( X ≤ 3 ) d. P ( X ≤ 4 )

594

4.7

Jawaban terverifikasi