Pertanyaan

Suatu variabel acak X memiliki distribusi probabilitas seperti pada tabel berikut: dengan k adalah suatu konstanta. Nilai k adalah ....

Suatu variabel acak $X$ memiliki distribusi probabilitas seperti pada tabel berikut:

dengan $k$ adalah suatu konstanta. Nilai $k$ adalah ....

$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{5}$
$\frac{3}{16}$
$\frac{4}{25}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benr untuk pertanyan tersebut adalah C. Ingat! Setiap fungsi probabilitas variabel acak diskrit dengan f ( x ) = P ( X = x ) harus memenuhi dua syarat yaitu sebagai berikut f ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai x x ∑ f ( x ) = 1 Jika suatu persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 memiliki akar-akar x 1 dan x 2 , maka akar-akar tersebut dapat diperoleh dari: x 1 , 2 = 2 a − b ± b 2 − 4 ac Akan ditentukan nilai k adalah sebagai berikut: ∑ x f ( x ) ∑ x = 0 3 P ( X = x ) k + k 2 + k 2 + k + 3 k 2 + k 5 k 2 + 3 k 5 k 2 + 3 k − 1 = = = = = 1 1 1 1 0 Dengan menggunakan rumus menentukan akar-akar persamaan kuadrat maka nilai k adalah x 1 , 2 k 1 , 2 = = = = 2 a − b ± b 2 − 4 ac 2 ( 5 ) − 3 ± 3 2 − 4 ( 5 × ( − 1 ) ) 10 − 3 ± 9 + 20 10 − 3 ± 29 Karena salah satu syaratfungsi probabilitas variabel acak diskrit dengan f ( x ) = P ( X = x ) adalah f ( x ) ≥ 0 maka akar k yang digunakan adalah k = = = ≈ 10 − 3 + 29 10 − 3 + 5 , 38 10 2 , 38 5 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benr untuk pertanyan tersebut adalah C.

Ingat!

Setiap fungsi probabilitas variabel acak diskrit dengan $f (x) = P (X = x)$ harus memenuhi dua syarat yaitu sebagai berikut
- $f (x) \geq 0$ , untuk setiap nilai $x$
- $x \sum f (x) = 1$
Jika suatu persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ memiliki akar-akar $x_{1}$ dan $x_{2}$ , maka akar-akar tersebut dapat diperoleh dari:

$x_{1, 2} = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 ac}{2 a}$

Akan ditentukan nilai $k$ adalah sebagai berikut:

$\sum_{x} f (x) \sum_{x = 0}^{3} P (X = x) k + k^{2} + k^{2} + k + 3 k^{2} + k 5 k^{2} + 3 k 5 k^{2} + 3 k - 1 = = = = = 11110$

Dengan menggunakan rumus menentukan akar-akar persamaan kuadrat maka nilai $k$ adalah

$x_{1, 2} k_{1, 2} = = = = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 ac}{2 a} \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 ( 5 \times ( - 1 ) )}{2 ( 5 )} \frac{- 3 \pm 9 + 20}{10} \frac{- 3 \pm 29}{10}$

Karena salah satu syarat fungsi probabilitas variabel acak diskrit dengan $f (x) = P (X = x)$ adalah $f (x) \geq 0$ maka akar $k$ yang digunakan adalah

$k = = = \approx \frac{- 3 + 29}{10} \frac{- 3 + 5 , 38}{10} \frac{2 , 38}{10} \frac{1}{5}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tabel distribusi peluang variabel acak X berikut Nilai P ( 3 < x ≤ 5 ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tabel distribusi kumulatif variabel acak X berikut Nilai P ( 3 < X ≤ 5 ) = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Untuk masalah seperti dalam Contoh Soal 4.3 , tunjukkan bahwa Y = X 1 − X 2 adalah suatu variabel acak diskrit.

4.4

Jawaban terverifikasi

Untuk masalah seperti dalam Contoh Soal 4.3 , periksalah apakah Y = X 2 − X 1 merupakan suatu variabel acak diskrit? Jelaskan.