RoboguruRoboguru
SD

Suatu variabel acak X memiliki distribusi probabilitas seperti pada tabel berikut: dengan k adalah suatu konstanta. Nilai k adalah ....

Pertanyaan

Suatu variabel acak X memiliki distribusi probabilitas seperti pada tabel berikut:

dengan k adalah suatu konstanta. Nilai k adalah ....

  1. 1 third

  2. 1 fourth

  3. 1 fifth

  4. 3 over 16

  5. 4 over 25

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benr untuk pertanyan tersebut adalah C.

Ingat! 

  • Setiap fungsi probabilitas variabel acak diskrit dengan f open parentheses x close parentheses equals straight P open parentheses X equals x close parentheses harus memenuhi dua syarat yaitu sebagai berikut
    • f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0, untuk setiap nilai x
    • sum for x of space f open parentheses x close parentheses equals 1
  • Jika suatu persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 memiliki akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2, maka akar-akar tersebut dapat diperoleh dari:

x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction 

Akan ditentukan nilai k adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum for x of space f open parentheses x close parentheses end cell equals 1 row cell sum from x equals 0 to 3 of space straight P open parentheses X equals x close parentheses end cell equals 1 row cell k plus k squared plus k squared plus k plus 3 k squared plus k end cell equals 1 row cell 5 k squared plus 3 k end cell equals 1 row cell 5 k squared plus 3 k minus 1 end cell equals 0 end table 

Dengan menggunakan rumus menentukan akar-akar persamaan kuadrat maka nilai k adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row cell k subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 3 squared minus 4 open parentheses 5 cross times open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 9 plus 20 end root over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus-or-minus square root of 29 over denominator 10 end fraction end cell end table 

Karena salah satu syarat fungsi probabilitas variabel acak diskrit dengan f open parentheses x close parentheses equals straight P open parentheses X equals x close parentheses adalah f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 maka akar k yang digunakan adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell fraction numerator negative 3 plus square root of 29 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 plus 5 comma 38 over denominator 10 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 comma 38 over denominator 10 end fraction end cell row blank almost equal to cell 1 fifth end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

2rb+

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Pada sebuah eksperimen melantunkan sebuah uang logam dua kali. a. Tentukan ruang sampelnya. b. Jika X menyatakan banyak kejadian munculnya sisi G (gambar), tentukanlah nilai-nilai dari variabel X. ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia