Pertanyaan

Variabel acak X menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai : c. P ( X ≤ 3 ) d. P ( X ≤ 4 )

Variabel acak $X$ menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam.

Tentukan nilai :

c. $P (X \leq 3)$

d. $P (X \leq 4)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai P ( X ≤ 4 ) adalah 1 .

diperoleh nilai

P (X \leq 4)

adalah

1

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah 16 15 dan 1 . Ingat kembali rumus peluang kumulatif variabel acak diskrit berikut : P ( X ≤ c ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + ⋯ + f ( c ) Ruang sampelpelemparan empat keping mata uang logam, dimana A = Angka dan G = Gambar diperoleh sebagai berikut : S = { AAAA , AAAG , AAGA , AGAA , GAAA , AAGG , AGAG , AGGA , GAAG , GAGA , GGAA , AGGG , GAGG , GGAG , GGGA , GGGG } ⇒ n ( S ) = 16 X = banyak sisi angka yang muncul sehingga dapat dinyatakan X = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } . Titik sampel munculnyaangka pada pelemparan empat keping mata uang logam disajikan pada tabel berikut. Nilai fungsi peluang untuk untuk X = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } yaitu : Untuk X = 0 maka f ( 0 ) = P ( X = 0 ) = 16 1 Untuk X = 1 maka f ( 1 ) = P ( X = 1 ) = 16 4 Untuk X = 2 maka f ( 2 ) = P ( X = 2 ) = 16 6 Untuk X = 3 maka f ( 3 ) = P ( X = 3 ) = 16 4 Untuk X = 4 maka f ( 4 ) = P ( X = 4 ) = 16 1 c. Untuk P ( X ≤ 3 ) diperoleh : P ( X ≤ 3 ) = = = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) 16 1 + 16 4 + 16 6 + 16 4 16 15 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X ≤ 3 ) adalah 16 15 . b. Untuk P ( X ≤ 4 ) diperoleh : P ( X ≤ 4 ) = = = = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + f ( 4 ) 16 1 + 16 4 + 16 6 + 16 4 + 16 1 16 16 1 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X ≤ 4 ) adalah 1 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah $\frac{15}{16}$ dan $1$ .

Ingat kembali rumus peluang kumulatif variabel acak diskrit berikut :

$P (X \leq c) = f (0) + f (1) + f (2) + \dots + f (c)$

Ruang sampel pelemparan empat keping mata uang logam, dimana A = Angka dan G = Gambar diperoleh sebagai berikut :

$S = {AAAA, AAAG, AAGA, AGAA, GAAA, AAGG, AGAG, AGGA, GAAG, GAGA, GGAA, AGGG, GAGG, GGAG, GGGA, GGGG} \Rightarrow n (S) = 16$

$X =$ banyak sisi angka yang muncul sehingga dapat dinyatakan $X = {0, 1, 2, 3, 4}$ .

Titik sampel munculnya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam disajikan pada tabel berikut.

Nilai fungsi peluang untuk untuk $X = {0, 1, 2, 3, 4}$ yaitu :

Untuk $X = 0$ maka $f (0) = P (X = 0) = \frac{1}{16}$
Untuk $X = 1$ maka $f (1) = P (X = 1) = \frac{4}{16}$
Untuk $X = 2$ maka $f (2) = P (X = 2) = \frac{6}{16}$
Untuk $X = 3$ maka $f (3) = P (X = 3) = \frac{4}{16}$
Untuk $X = 4$ maka $f (4) = P (X = 4) = \frac{1}{16}$

c. Untuk $P (X \leq 3)$ diperoleh :

$P (X \leq 3) = = = f (0) + f (1) + f (2) + f (3) \frac{1}{16} + \frac{4}{16} + \frac{6}{16} + \frac{4}{16} \frac{15}{16}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X \leq 3)$ adalah $\frac{15}{16}$ .

b. Untuk $P (X \leq 4)$ diperoleh :

$P (X \leq 4) = = = = f (0) + f (1) + f (2) + f (3) + f (4) \frac{1}{16} + \frac{4}{16} + \frac{6}{16} + \frac{4}{16} + \frac{1}{16} \frac{16}{16} 1$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X \leq 4)$ adalah $1$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (28 rating)

Inas farisa

Bantu banget Makasih ❤️

Theresa N

Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Variabel acak X menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai : a. P ( X ≤ 1 ) b. P ( X ≤ 2 ) c. P ( X ≤ 3 ) d. P ( X ≤ 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Variabel acak X menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai : a. P ( X ≤ 1 ) b. P ( X ≤ 2 ) c. P ( X ≤ 3 ) d. P ( X ≤ 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Anggap kita memiliki sebuah kotak yang terdiri atas 3 kelereng hitam dan 3 kelereng putih dengan ukuran yang sama. Jika 3 kelereng diambil secara acak satu per satu dari kotak dan dengan pengembalian,...

4.7

Jawaban terverifikasi

Variabel acak X menyatakan banyak gambar pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai: a. P ( X = 1 ) b. P ( X = 2 ) c. P ( X = 4 )

4.6

Jawaban terverifikasi

4.7

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS