Pertanyaan

Variabel acak X menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai : c. P ( X ≤ 3 ) d. P ( X ≤ 4 )

Variabel acak $X$ menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam.

Tentukan nilai :

c. $P (X \leq 3)$

d. $P (X \leq 4)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai P ( X ≤ 4 ) adalah 1 .

diperoleh nilai

P (X \leq 4)

adalah

1

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah 16 15 dan 1 . Ingat kembali rumus peluang kumulatif variabel acak diskrit berikut : P ( X ≤ c ) = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + ⋯ + f ( c ) Ruang sampelpelemparan empat keping mata uang logam, dimana A = Angka dan G = Gambar diperoleh sebagai berikut : S = { AAAA , AAAG , AAGA , AGAA , GAAA , AAGG , AGAG , AGGA , GAAG , GAGA , GGAA , AGGG , GAGG , GGAG , GGGA , GGGG } ⇒ n ( S ) = 16 X = banyak sisi angka yang muncul sehingga dapat dinyatakan X = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } . Titik sampel munculnyaangka pada pelemparan empat keping mata uang logam disajikan pada tabel berikut. Nilai fungsi peluang untuk untuk X = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 } yaitu : Untuk X = 0 maka f ( 0 ) = P ( X = 0 ) = 16 1 Untuk X = 1 maka f ( 1 ) = P ( X = 1 ) = 16 4 Untuk X = 2 maka f ( 2 ) = P ( X = 2 ) = 16 6 Untuk X = 3 maka f ( 3 ) = P ( X = 3 ) = 16 4 Untuk X = 4 maka f ( 4 ) = P ( X = 4 ) = 16 1 c. Untuk P ( X ≤ 3 ) diperoleh : P ( X ≤ 3 ) = = = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) 16 1 + 16 4 + 16 6 + 16 4 16 15 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X ≤ 3 ) adalah 16 15 . b. Untuk P ( X ≤ 4 ) diperoleh : P ( X ≤ 4 ) = = = = f ( 0 ) + f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + f ( 4 ) 16 1 + 16 4 + 16 6 + 16 4 + 16 1 16 16 1 Dengan demikian, diperoleh nilai P ( X ≤ 4 ) adalah 1 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut berturut-turut adalah $\frac{15}{16}$ dan $1$ .

Ingat kembali rumus peluang kumulatif variabel acak diskrit berikut :

$P (X \leq c) = f (0) + f (1) + f (2) + \dots + f (c)$

Ruang sampel pelemparan empat keping mata uang logam, dimana A = Angka dan G = Gambar diperoleh sebagai berikut :

$S = {AAAA, AAAG, AAGA, AGAA, GAAA, AAGG, AGAG, AGGA, GAAG, GAGA, GGAA, AGGG, GAGG, GGAG, GGGA, GGGG} \Rightarrow n (S) = 16$

$X =$ banyak sisi angka yang muncul sehingga dapat dinyatakan $X = {0, 1, 2, 3, 4}$ .

Titik sampel munculnya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam disajikan pada tabel berikut.

Nilai fungsi peluang untuk untuk $X = {0, 1, 2, 3, 4}$ yaitu :

Untuk $X = 0$ maka $f (0) = P (X = 0) = \frac{1}{16}$
Untuk $X = 1$ maka $f (1) = P (X = 1) = \frac{4}{16}$
Untuk $X = 2$ maka $f (2) = P (X = 2) = \frac{6}{16}$
Untuk $X = 3$ maka $f (3) = P (X = 3) = \frac{4}{16}$
Untuk $X = 4$ maka $f (4) = P (X = 4) = \frac{1}{16}$

c. Untuk $P (X \leq 3)$ diperoleh :

$P (X \leq 3) = = = f (0) + f (1) + f (2) + f (3) \frac{1}{16} + \frac{4}{16} + \frac{6}{16} + \frac{4}{16} \frac{15}{16}$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X \leq 3)$ adalah $\frac{15}{16}$ .

b. Untuk $P (X \leq 4)$ diperoleh :

$P (X \leq 4) = = = = f (0) + f (1) + f (2) + f (3) + f (4) \frac{1}{16} + \frac{4}{16} + \frac{6}{16} + \frac{4}{16} + \frac{1}{16} \frac{16}{16} 1$

Dengan demikian, diperoleh nilai $P (X \leq 4)$ adalah $1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (27 rating)

Inas farisa

Bantu banget Makasih ❤️

Theresa N

Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Variabel acak X menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai : a. P ( X ≤ 1 ) b. P ( X ≤ 2 ) c. P ( X ≤ 3 ) d. P ( X ≤ 4 )

195

4.7

Jawaban terverifikasi

Variabel acak X menyatakan banyaknya angka pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai : a. P ( X ≤ 1 ) b. P ( X ≤ 2 ) c. P ( X ≤ 3 ) d. P ( X ≤ 4 )

195

4.7

Jawaban terverifikasi

Anggap kita memiliki sebuah kotak yang terdiri atas 3 kelereng hitam dan 3 kelereng putih dengan ukuran yang sama. Jika 3 kelereng diambil secara acak satu per satu dari kotak dan dengan pengembalian,...

4.7

Jawaban terverifikasi

Variabel acak X menyatakan banyak gambar pada pelemparan empat keping mata uang logam. Tentukan nilai: a. P ( X = 1 ) b. P ( X = 2 ) c. P ( X = 4 )

4.6

Jawaban terverifikasi

4.7

Jawaban terverifikasi