Pertanyaan

Untuk suatu bilangan bulat positif p, persamaan grafik fungsi yang melalui titik (2p,0), (-2p,0), dan (0,-p) adalah ....

$begin mathsize 14px style y equals 4 p minus fraction numerator x squared over denominator 4 p end fraction end style$
$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x squared over denominator 4 p end fraction minus 4 p end style$
$begin mathsize 14px style y equals p minus fraction numerator x squared over denominator 4 p end fraction end style$
$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x squared over denominator 4 p end fraction minus p end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika diperhatikan, titik (2p,0) dan (-2p,0) merupakan titik potong grafik fungsi dengan sumbu-x. Sehingga dapat dimisalkan = 2pdan = -2p. Maka didapat persamaan Kemudian, grafik fungsi tersebut juga melalui titik (0,-p). Sehingga didapat Perhatikan bahwa p merupakan bilangan bulat positif, yang berarti p tidak sama dengan nol. Maka kedua ruas dapat dibagi dengan menjadi Substitusikan nilai a ke persamaan sebelumnya. Sehingga didapat Sehingga didapatkan persamaan grafik fungsi tersebut adalah

Jika diperhatikan, titik (2p,0) dan (-2p,0) merupakan titik potong grafik fungsi dengan sumbu-x.

Sehingga dapat dimisalkan = 2p dan = -2p.

Maka didapat persamaan

Kemudian, grafik fungsi tersebut juga melalui titik (0,-p). Sehingga didapat

begin mathsize 14px style negative p equals a open parentheses 0 minus 2 p close parentheses open parentheses 0 plus 2 p close parentheses minus p equals a open parentheses negative 2 p close parentheses open parentheses 2 p close parentheses minus p equals a open parentheses negative 4 p squared close parentheses end style

Perhatikan bahwa p merupakan bilangan bulat positif, yang berarti p tidak sama dengan nol. Maka kedua ruas dapat dibagi dengan menjadi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative p end cell equals cell a open parentheses negative 4 p squared close parentheses end cell row cell fraction numerator negative p over denominator negative 4 p squared end fraction end cell equals a row a equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 p end fraction end cell end table end style$

Substitusikan nilai a ke persamaan sebelumnya. Sehingga didapat

$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 1 over denominator 4 p end fraction open parentheses x minus 2 p close parentheses open parentheses x plus 2 p close parentheses y equals fraction numerator 1 over denominator 4 p end fraction open parentheses x squared minus open parentheses 2 p close parentheses squared close parentheses y equals fraction numerator 1 over denominator 4 p end fraction open parentheses x squared minus 4 p squared close parentheses y equals fraction numerator x squared over denominator 4 p end fraction minus p end style$

Sehingga didapatkan persamaan grafik fungsi tersebut adalah

$begin mathsize 14px style y equals fraction numerator x squared over denominator 4 p end fraction minus p end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum 2 yang dicapai pada saat x = -4. Jika grafik fungsi kuadrat tersebut melalui titik (-3, 6), maka persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik sebuah fungsi kuadrat mempunyai titik balik maksimum di P(-2, -1). Jika grafik fungsi kuadrat melalui titik (0, -9), maka persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(-3,11), B(1,11), dan C(2,21) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu grafik fungsi kuadrat melewati titik (-5,0), (-2,0), dan (-3,8). Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi