Pertanyaan

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(-3,11), B(1,11), dan C(2,21) adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah Jika diperhatikan titik A dan B memiliki nilai koordinat-y yang sama. Sehingga titik tengah dari titik A dan B terletak pada sumbu simetri . Dari koordinat titik A dan B didapat bahwa Sehingga Ingat bahwa , maka Sehingga persamaan grafik fungsinya menjadi Selanjutnya, grafik fungsi pada soal melewati titik (-3,11). Sehingga untuk x = -3 didapat y = 11. Sehingga Kemudian, grafik fungsi pada soal melewati titik (2,21). Sehingga untuk x = 2 didapat y = 21. Sehingga Sehingga didapat dua persamaan yaitu Dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi, maka Substitusi nilai a ke salah satu persamaan, maka didapat Ingat bahwa b = 2a, maka Sehingga didapatkan persamaan grafik fungsi tersebut adalah

Ingat bahwa bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah

Jika diperhatikan titik A dan B memiliki nilai koordinat-y yang sama. Sehingga titik tengah dari titik A dan B terletak pada sumbu simetri .

Dari koordinat titik A dan B didapat bahwa

Sehingga

$begin mathsize 14px style x subscript p equals fraction numerator x subscript A plus x subscript B over denominator 2 end fraction x subscript p equals fraction numerator negative 3 plus 1 over denominator 2 end fraction x subscript p equals fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction x subscript p equals negative 1 end style$

Ingat bahwa , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell equals 1 row b equals cell 2 a end cell end table end style$

Sehingga persamaan grafik fungsinya menjadi

Selanjutnya, grafik fungsi pada soal melewati titik (-3,11). Sehingga untuk x = -3 didapat y = 11. Sehingga

begin mathsize 14px style 11 equals a open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 2 a open parentheses negative 3 close parentheses plus c 11 equals 9 a minus 6 a plus c 11 equals 3 a plus c end style

Kemudian, grafik fungsi pada soal melewati titik (2,21). Sehingga untuk x = 2 didapat y = 21. Sehingga

begin mathsize 14px style 21 equals a open parentheses 2 close parentheses squared plus 2 a open parentheses 2 close parentheses plus c 21 equals 4 a plus 4 a plus c 21 equals 8 a plus c end style

Sehingga didapat dua persamaan yaitu

Dengan menggunakan metode eliminasi-substitusi, maka

begin mathsize 14px style table row cell 11 equals 3 a plus c end cell blank row cell 21 equals 8 a plus c end cell minus row cell negative 10 equals negative 5 a end cell blank row cell a equals 2 end cell blank end table end style

Substitusi nilai a ke salah satu persamaan, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 11 equals cell 3 a plus c end cell row 11 equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses plus c end cell row 11 equals cell 6 plus c end cell row c equals 5 end table end style

Ingat bahwa b = 2a, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 2 a end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals 4 end table end style

Sehingga didapatkan persamaan grafik fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style y equals a x squared plus b x plus c y equals open parentheses 2 close parentheses x squared plus open parentheses 4 close parentheses x plus 5 y equals 2 x squared plus 4 x plus 5 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Moni D. M Honin

Pembahasan lengkap banget

Lio

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Suatu grafik fungsi kuadrat melewati titik (-2,0), (3,0), dan (2,-8). Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu grafik fungsi kuadrat melewati titik (-5,0), (-2,0), dan (-3,8). Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar grafik fungsi berikut! Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Grafik sebuah fungsi kuadrat mempunyai titik balik maksimum di P(-5, 2) dan grafik fungsi kuadrat melalui titik (2, 9). Jika persamaan grafik fungsi tersebut adalah y = a x 2 + b x + c , maka 7c - 14b...

3.0

Jawaban terverifikasi