Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan! 26. ( 2 y − 3 ) 2 = 5 ( 2 y − 3 )

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan!

26. $(2 y - 3)^{2} = 5 (2 y - 3)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 4 comma space 6 over 4 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 6 over 4 comma space 4 close curly brackets.

open curly brackets 4 comma space 6 over 4 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 6 over 4 comma space 4 close curly brackets.

Pembahasan

Ingat kembali: Pemangkatan dua (pengkuadratan) suku dua bentuk aljabar adalah . Perkalian skalar dengan bentuk aljabar suku dua dengan menggunakan sifat distributif adalah . Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan . Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau . Faktorisasi bentuk dengan : , dengan syarat dan . Selanjutnya, faktorkanlah bentuk dengan menggunakan hukum distributif. Faktorisasi dengan hukum distributif: , denganfaktor yang sama adalah dan . Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari adalah Oleh karena didapatkan , maka sehingga diperoleh akarpenyelesaiannya adalah Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Ingat kembali:

Pemangkatan dua (pengkuadratan) suku dua bentuk aljabar adalah .
Perkalian skalar dengan bentuk aljabar suku dua dengan menggunakan sifat distributif adalah .
Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan .
Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau .
Faktorisasi bentuk dengan : , dengan syarat dan . Selanjutnya, faktorkanlah bentuk dengan menggunakan hukum distributif.
Faktorisasi dengan hukum distributif: , dengan faktor yang sama adalah dan .

Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari open parentheses 2 y minus 3 close parentheses squared equals 5 open parentheses 2 y minus 3 close parentheses adalah

Oleh karena didapatkan

open parentheses negative 16 close parentheses cross times open parentheses negative 6 close parentheses equals 4 cross times 24 space text dan end text space open parentheses negative 16 close parentheses plus open parentheses negative 6 close parentheses equals negative 22 ,

maka

sehingga diperoleh akar penyelesaiannya adalah y subscript 1 equals 4 space text dan end text space y subscript 2 equals 6 over 4.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 4 comma space 6 over 4 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 6 over 4 comma space 4 close curly brackets. space