Pertanyaan

1. Salah satu akar dari persamaan x 2 + a ( a x − 7 ) + 1 = 0 adalah 2. Susunlah persamaan dalam , kemudian tentukan penyelesaiannya!

1. Salah satu akar dari persamaan $x^{2} + a (a x - 7) + 1 = 0$ adalah 2. Susunlah persamaan dalam $a$ , kemudian tentukan penyelesaiannya! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 1 comma space 5 over 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 5 over 2 comma space 1 close curly brackets.

open curly brackets 1 comma space 5 over 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 5 over 2 comma space 1 close curly brackets.

Pembahasan

Ingat kembali: Perkalian variabel dengan bentuk aljabar suku dua dengan menggunakan sifat distributif adalah . Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan . Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau . Faktorisasi bentuk dengan : , dengan syarat dan . Selanjutnya, faktorkanlah bentuk dengan menggunakan hukum distributif. Faktorisasi dengan hukum distributif: , denganfaktor yang sama adalah dan . Oleh karena salahsatu akar dari persamaan adalah 2, maka dengan menyubtitusikan 2 kepersamaan tersebut, diperoleh dan karena didapatkan , maka sehingga diperoleh akarpenyelesaiannya adalah Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Ingat kembali:

Perkalian variabel dengan bentuk aljabar suku dua dengan menggunakan sifat distributif adalah .
Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan .
Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau .
Faktorisasi bentuk dengan : , dengan syarat dan . Selanjutnya, faktorkanlah bentuk dengan menggunakan hukum distributif.
Faktorisasi dengan hukum distributif: , dengan faktor yang sama adalah dan .

Oleh karena salah satu akar dari persamaan x squared plus a open parentheses a x minus 7 close parentheses plus 1 equals 0 adalah 2, maka dengan menyubtitusikan 2 ke persamaan tersebut, diperoleh

dan karena didapatkan

open parentheses negative 2 close parentheses cross times open parentheses negative 5 close parentheses equals 2 cross times 5 space text dan end text space open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses equals negative 7 ,

maka

sehingga diperoleh akar penyelesaiannya adalah a subscript 1 equals 1 space text dan end text space a subscript 2 equals 5 over 2.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 1 comma space 5 over 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 5 over 2 comma space 1 close curly brackets. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan! 26. ( 2 y − 3 ) 2 = 5 ( 2 y − 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah pekarangan berbentuk persegi panjang. Keliling pekarangan tersebut 26 mdan luasnya 40 m 2 . Tentukan panjang dan lebar pekarangan tersebut!

4.6

Jawaban terverifikasi

Akar-akar dari persamaan ( y − 2 ) ( 3 y + 5 ) = y ( y − 2 ) adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Dua bilangan cacah genap berurutan adalah dan q . Jika pq = 168 , maka nilai ( p + q ) 2 adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah pekarangan berbentuk persegi panjang. Keliling pekarangan tersebut 26 mdan luasnya 40 m 2 . Tentukan panjang dan lebar pekarangan tersebut!