Untuk soal berikut, gunakan rumus: (x1−h)(x−h)+(y1−k)(y−k)=r2 Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: e. (x−6)2+(y+4)2=2 di titik (5,−3)

Pertanyaan

Untuk soal berikut, gunakan rumus:

$\left(x_1-h\right)\left(x-h\right)+\left(y_1-k\right)\left(y-k\right)=r^2$

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran:

e. $\left(x-6\right)^2+\left(y+4\right)^2=2\;\mathrm{di}\;\mathrm{titik}\;\left(5,-3\right)$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah $\begin{array}{rcl}-x+y&=&-8\end{array}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\begin{array}{rcl}-x+y&=&-8\end{array}$ .

Ingat!

Bentuk persamaan lingkaran $P\left(h,\;k\right)$ dengan jari-jari $r$

$\left(x-h\right)^2+\left(y-k\right)^2=r^2$

Langkah 1 menentukan $h,\;k,\;\mathrm{dan}\;r$ dari $\left(\mathrm x-6\right)^2+\left(\mathrm y+4\right)^2=2$ . maka, $h=6,\;k=-4,\;r=\sqrt2$

Langkah 2 subtitusikan nilai $h=6,\;k=-4,\;r=\sqrt2$ dan titik $\left(5,-3\right)$ ke rumus:

$\left(x_1-h\right)\left(x-h\right)+\left(y_1-k\right)\left(y-k\right)=r^2$

maka,

$\begin{array}{rcl}\left(5-6\right)\left(x-6\right)+\left(-3-\left(-4\right)\right)\left(y-\left(-4\right)\right)&=&2\\-1\left(x-6\right)+\left(-3+4\right)\left(y+4\right)&=&2\\-x+6+1\left(y+4\right)&=&2\\-x+y+10&=&2\\-x+y&=&-8\end{array}$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $\begin{array}{rcl}-x+y&=&-8\end{array}$ .

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dan titik yang diketahui berikut. a. (x+2)2+(y−1)2=8; (0, 3) b. (x+1)2+y2=40; (1, 6)

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−4x+2y−20=0 di titik (5, 3) adalah ....

10rb+

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=16 yang tegak lurus garis 2x−y+6=0!

131

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran berpusat di titik (3,4) dan melalui titik (2,1). Persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik (7,2) adalah ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung lingkaran di titik (5,t) berpotongan di titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Untuk soal berikut, gunakan rumus: (x1​−h)(x−h)+(y1​−k)(y−k)=r2 Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: e. (x−6)2+(y+4)2=2 di titik (5,−3)

Pertanyaan

Jawaban

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Untuk soal berikut, gunakan rumus: (x1−h)(x−h)+(y1−k)(y−k)=r2 Tentukan persamaan garis singgung lingkaran: e. (x−6)2+(y+4)2=2 di titik (5,−3)