Pertanyaan

Lingkaran dengan pusat ( − 3 , 0 ) dan berjari-jari 5 memotong sumbu Y positif di titik A . Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A adalah ....

Lingkaran dengan pusat $(- 3, 0)$ dan berjari-jari 5 memotong sumbu Y positif di titik $A$ . Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik $A$ adalah ....

$2 x + 3 y = 16$
$4 x - 3 y = 16$
$4 x + 3 y = 16$
$3 x + 4 y = 16$
$3 x - 4 y = 16$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan titik pusat ( a , b ) dan jari-jari r adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Persamaan garis singgung lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 melalui titik ( x 1 , y 1 ) adalah ( x − a ) ( x 1 − a ) + ( y − b ) ( y 1 − b ) = r 2 Cari persamaanlingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − ( − 3 )) 2 + ( y − 0 ) 2 ( x + 3 ) 2 + y 2 = = = r 2 5 2 25 Cari titik potong lingkaran dengan sumbu y positif Lingkaran akan berpotongan dengan sumbu y apabila nilai x = 0, maka ( x + 3 ) 2 + y 2 ( 0 + 3 ) 2 + y 2 y 2 y 2 y = = = = = 25 25 25 − 9 16 ± 4 ambil y = 4, maka titik A adalah (0, 4). Persamaan garis singgung Persamaan garis singgung lingkaran ( x + 3 ) 2 + y 2 = 25 melalui titik(0, 4)adalah ( x + 3 ) ( 0 + 3 ) + y ⋅ 4 3 x + 9 + 4 y 3 x + 4 y = = = 25 25 16 Dengan demikian, persamaan garis singgung tersebut adalah 3 x + 4 y = 16 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Persamaan lingkaran dengan titik pusat $(a, b)$ dan jari-jari r adalah

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Persamaan garis singgung lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah

$(x - a) (x_{1} - a) + (y - b) (y_{1} - b) = r^{2}$

Cari persamaan lingkaran

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - (- 3))^{2} + (y - 0)^{2} (x + 3)^{2} + y^{2} = = = r^{2} 5^{2} 25$

Cari titik potong lingkaran dengan sumbu y positif

Lingkaran akan berpotongan dengan sumbu y apabila nilai x = 0, maka

$(x + 3)^{2} + y^{2} (0 + 3)^{2} + y^{2} y^{2} y^{2} y = = = = = 2525 25 - 9 16 \pm 4$

ambil y = 4, maka titik $A$ adalah (0, 4).

Persamaan garis singgung

Persamaan garis singgung lingkaran $(x + 3)^{2} + y^{2} = 25$ melalui titik (0, 4) adalah

$(x + 3) (0 + 3) + y \cdot 4 3 x + 9 + 4 y 3 x + 4 y = = = 252516$

Dengan demikian, persamaan garis singgung tersebut adalah $3 x + 4 y = 16$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Alifiah Asma

Ya, sangat membantu!

Pertanyaan serupa

Untuk soal berikut, gunakan rumus: ( x 1 − h ) ( x − h ) + ( y 1 − k ) ( y − k ) = r 2 c. ( x − 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 20 di titik ( 1 , 0 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran ( x − 4 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 16 memotong garis y = 4 . Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 20 = 0 di titik ( 5 , 3 ) adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang melalui titik ( 4 , 0 ) dengan pusat P ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 8!

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 di titik yang berabsis 5 !

4.3

Jawaban terverifikasi