Pertanyaan

Lingkaran ( x − 4 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 16 memotong garis y = 4 . Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah ....

Lingkaran $(x - 4)^{2} + (y - 4)^{2} = 16$ memotong garis $y = 4$ . Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah ....

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah dan .

garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table

dan

Pembahasan

Ingat kembali: - Persamaan lingkaran - Persamaan garis singgung lingkaran DiketahuiLingkaran memotong garis . Maka: Diperoleh koordinat titik potong dan . Sehingga: - Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat danmelalui titik - Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat danmelalui titik Jadi, garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah dan .

Ingat kembali:

- Persamaan lingkaran

open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared Titik space pusat rightwards arrow P open parentheses a comma space b close parentheses Jari minus jari rightwards arrow r

- Persamaan garis singgung lingkaran

open parentheses x minus a close parentheses open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses plus open parentheses y minus b close parentheses open parentheses y subscript 1 minus b close parentheses equals r squared

Diketahui Lingkaran open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared equals 16 memotong garis y equals 4 . Maka:

Diperoleh koordinat titik potong open parentheses 0 comma space 4 close parentheses dan open parentheses 8 comma space 4 close parentheses .

Sehingga:

- Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat open parentheses 4 comma space 4 close parentheses dan melalui titik open parentheses 0 comma space 4 close parentheses

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses open parentheses x subscript 1 minus a close parentheses plus open parentheses y minus b close parentheses open parentheses y subscript 1 minus b close parentheses end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses 0 minus 4 close parentheses plus open parentheses y minus 4 close parentheses open parentheses 4 minus 4 close parentheses end cell equals 16 row cell open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses plus open parentheses y minus 4 close parentheses open parentheses 0 close parentheses end cell equals 16 row cell negative 4 x plus 16 plus 0 end cell equals 16 row cell negative 4 x plus 16 end cell equals 16 row cell negative 4 x end cell equals cell 16 minus 16 end cell row cell negative 4 x end cell equals 0 row x equals cell fraction numerator 0 over denominator negative 4 end fraction end cell row x equals 0 end table$

- Persamaan garis singgung lingkaran dengan pusat open parentheses 4 comma space 4 close parentheses dan melalui titik open parentheses 8 comma space 4 close parentheses

Jadi, garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table dan x equals 8 .