Roboguru

Untuk memproduksi x unit barang setiap harinya diperlukan biaya produksi (x2+4x+10) ribu rupiah. Harga jual barang tersebut adalah (20−x) ribu rupiah setiap unitnya. Keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan setiap harinya adalah ….

Pertanyaan

Untuk memproduksi x unit barang setiap harinya diperlukan biaya produksi begin mathsize 14px style left parenthesis straight x squared plus 4 straight x plus 10 right parenthesis end style ribu rupiah. Harga jual barang tersebut adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 20 minus straight x right parenthesis end style ribu rupiah setiap unitnya. Keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan setiap harinya adalah ….

  1. Rp18.000,00

  2. Rp22.000,00

  3. Rp32.000,00

  4. Rp36.000,00

  5. Rp42.000,00

Pembahasan:

Misalkan U(x) menyatakan keuntungan dalam ribu rupiah yang diperoleh dari penjualan x unit barang, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x left parenthesis 20 minus straight x right parenthesis minus left parenthesis straight x squared plus 4 straight x plus 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 20 straight x minus straight x squared minus straight x squared minus 4 straight x minus 10 end cell row blank equals cell negative 2 straight x squared plus 16 straight x minus 10 end cell end table end style   

Untuk memperoleh nilai x yang membuat U(x) mencapai maksimum, maka hitung U' (x) = 0.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U to the power of apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 4 straight x plus 16 end cell equals 0 row cell negative 4 straight x end cell equals cell negative 16 end cell row cell negative fraction numerator 4 straight x over denominator 4 end fraction end cell equals cell negative 16 over 4 end cell row straight x equals 4 end table end style    

Sehingga keuntungan akan maksimum pada U(4).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell negative 2 left parenthesis 4 squared right parenthesis plus 16 left parenthesis 4 right parenthesis minus 10 end cell row blank equals cell negative 32 plus 64 minus 10 end cell row blank equals 22 end table end style   

Dengan demikian, keuntungan maksimum yang didapat perusahaan setiap harinya adalah Rp22.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0

Roboguru

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h(t)=108t−9t2. Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tinggi maksimum adalah … deti...

0

Roboguru

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h(t)=48t−8t2. Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh peluru tersebut adalah … meter.

0

Roboguru

Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah 33​cm. Panjang sisi lainnya dinyatakan dalam xcm dan ycm. Nilai maksimum untuk x+2y adalah ….

0

Roboguru

Suatu usaha pembuatan sepatu kulit di jawa tengah mampu memproduksi x pasang sepatu dengan biaya 4x2−8x+24 ribu rupiah setiap pasangnya. Jika sepatu tersebut habis terjual dengan harga Rp84.000,00 per...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved