Iklan

Pertanyaan

Untuk memproduksixunit barang setiap harinya diperlukan biaya produksi ( x 2 + 4 x + 10 ) ribu rupiah. Harga jual barang tersebut adalah ( 20 − x ) ribu rupiah setiap unitnya. Keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan setiap harinya adalah ….

Untuk memproduksi x unit barang setiap harinya diperlukan biaya produksi  ribu rupiah. Harga jual barang tersebut adalah  ribu rupiah setiap unitnya. Keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan setiap harinya adalah ….

  1. Rp18.000,00

  2. Rp22.000,00

  3. Rp32.000,00

  4. Rp36.000,00

  5. Rp42.000,00

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

03

:

41

:

50

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B. 

Pembahasan

Misalkan U(x) menyatakan keuntungan dalam ribu rupiah yang diperoleh dari penjualan x unit barang, maka Untuk memperoleh nilai x yang membuat U(x) mencapai maksimum, maka hitung U' (x) = 0. Sehingga keuntungan akan maksimum pada U(4). Dengan demikian, keuntungan maksimum yang didapat perusahaan setiap harinya adalah Rp22.000,00. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan U(x) menyatakan keuntungan dalam ribu rupiah yang diperoleh dari penjualan x unit barang, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x left parenthesis 20 minus straight x right parenthesis minus left parenthesis straight x squared plus 4 straight x plus 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 20 straight x minus straight x squared minus straight x squared minus 4 straight x minus 10 end cell row blank equals cell negative 2 straight x squared plus 16 straight x minus 10 end cell end table end style   

Untuk memperoleh nilai x yang membuat U(x) mencapai maksimum, maka hitung U' (x) = 0.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U to the power of apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 4 straight x plus 16 end cell equals 0 row cell negative 4 straight x end cell equals cell negative 16 end cell row cell negative fraction numerator 4 straight x over denominator 4 end fraction end cell equals cell negative 16 over 4 end cell row straight x equals 4 end table end style    

Sehingga keuntungan akan maksimum pada U(4).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell negative 2 left parenthesis 4 squared right parenthesis plus 16 left parenthesis 4 right parenthesis minus 10 end cell row blank equals cell negative 32 plus 64 minus 10 end cell row blank equals 22 end table end style   

Dengan demikian, keuntungan maksimum yang didapat perusahaan setiap harinya adalah Rp22.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

24

Riani Purnama Putri

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h ( t ) = 48 t − 8 t 2 . Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh peluru tersebut adalah ...

3

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia