Pertanyaan

Untuk memproduksixunit barang setiap harinya diperlukan biaya produksi ( x 2 + 4 x + 10 ) ribu rupiah. Harga jual barang tersebut adalah ( 20 − x ) ribu rupiah setiap unitnya. Keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan setiap harinya adalah ….

Untuk memproduksi x unit barang setiap harinya diperlukan biaya produksi $(x^{2} + 4 x + 10)$ ribu rupiah. Harga jual barang tersebut adalah $(20 - x)$ ribu rupiah setiap unitnya. Keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan setiap harinya adalah ….

Rp18.000,00
Rp22.000,00
Rp32.000,00
Rp36.000,00
Rp42.000,00

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Misalkan U(x) menyatakan keuntungan dalam ribu rupiah yang diperoleh dari penjualan x unit barang, maka Untuk memperoleh nilai x yang membuat U(x) mencapai maksimum, maka hitung U' (x) = 0. Sehingga keuntungan akan maksimum pada U(4). Dengan demikian, keuntungan maksimum yang didapat perusahaan setiap harinya adalah Rp22.000,00. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Misalkan U(x) menyatakan keuntungan dalam ribu rupiah yang diperoleh dari penjualan x unit barang, maka

Untuk memperoleh nilai x yang membuat U(x) mencapai maksimum, maka hitung U' (x) = 0.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U to the power of apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 4 straight x plus 16 end cell equals 0 row cell negative 4 straight x end cell equals cell negative 16 end cell row cell negative fraction numerator 4 straight x over denominator 4 end fraction end cell equals cell negative 16 over 4 end cell row straight x equals 4 end table end style$

Sehingga keuntungan akan maksimum pada U(4).

Dengan demikian, keuntungan maksimum yang didapat perusahaan setiap harinya adalah Rp22.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (9 rating)

Riani Purnama Putri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h ( t ) = 48 t − 8 t 2 . Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh peluru tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h ( t ) = 108 t − 9 t 2 . Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tinggi maksimum ad...

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah wadah air berbentuk kerucut memiliki jari-jari 14 cm dan tinggi 12 cm diletakkan di halaman rumah Pak Amir. Pada siang hari yang terik, air dalam wadah tersebut menguap sehingga terjadi perubah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu usaha pembuatan sepatu kulit di jawa tengah mampu memproduksi x pasang sepatu dengan biaya 4 x 2 − 8 x + 24 ribu rupiah setiap pasangnya. Jika sepatu tersebut habis terjual dengan harga Rp84.000...

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah 3 3 cm . Panjang sisi lainnya dinyatakan dalam x cm dan y cm . Nilai maksimum untuk x + 2 y adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi