Iklan

Pertanyaan

Suatu usaha pembuatan sepatu kulit di jawa tengah mampu memproduksi x pasang sepatu dengan biaya 4 x 2 − 8 x + 24 ribu rupiah setiap pasangnya. Jika sepatu tersebut habis terjual dengan harga Rp84.000,00 per pasang, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pemiliki usaha tersebut adalah ….

Suatu usaha pembuatan sepatu kulit di jawa tengah mampu memproduksi x pasang sepatu dengan biaya ribu rupiah setiap pasangnya. Jika sepatu tersebut habis terjual dengan harga Rp84.000,00 per pasang, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pemiliki usaha tersebut adalah ….

  1. Rp144.000,00

  2. Rp168.000,00

  3. Rp172.000,00

  4. Rp196.000,00

  5. Rp200.000,00

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

05

:

57

:

26

Klaim

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Harga jual per pasang = Rp84.000,00 Misalkan: Fungsi biaya tiap pasang sepatu adalah B(x) = Harga jual x pasang sepatu adalah H(x) Keuntungan penjualan x pasang sepatu adalah U(x) Sehingga jika perusahaan memproduksi x pasang sepatu, maka fungsi biaya keseluruhannya menjadi Harga jual x pasang sepatu dalam ribu rupiah menjadi H(x) = 84x Maka keuntungan penjualan x pasang sepatu adalah Nilai x yang membuat fungsi keuntungan mencapai maksimum diperoleh saat U' (x) = 0. Didapat x = atau x = 3. Karena x menyatakan banyak pasang sepatu, maka x tidak mungkin negatif ataupun pecahan. Sehingga nilai x yang memenuhi adalah 3. Maka besar keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Jadi, keuntungan maksimum perusahaan adalah Rp144.000,00. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:
Harga jual per pasang = Rp84.000,00

Misalkan:
Fungsi biaya tiap pasang sepatu adalah B(x) = begin mathsize 14px style 4 straight x squared minus 8 straight x plus 24 end style  

Harga jual x pasang sepatu adalah H(x)
Keuntungan penjualan x pasang sepatu adalah U(x)

Sehingga jika perusahaan memproduksi x pasang sepatu, maka fungsi biaya keseluruhannya menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight B left parenthesis straight x right parenthesis total end cell equals cell straight x left parenthesis 4 straight x squared minus 8 straight x plus 24 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 straight x cubed minus 8 straight x squared plus 24 straight x end cell end table end style   

Harga jual x pasang sepatu dalam ribu rupiah menjadi
H(x) = 84x

Maka keuntungan penjualan x pasang sepatu adalah
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight H left parenthesis straight x right parenthesis minus straight B left parenthesis straight x right parenthesis total end cell row blank equals cell 84 straight x minus left parenthesis 4 straight x cubed minus 8 straight x squared plus 24 straight x right parenthesis end cell row blank equals cell negative 4 straight x cubed plus 8 straight x squared plus 60 straight x end cell end table end style   

Nilai x yang membuat fungsi keuntungan mencapai maksimum diperoleh saat U' (x) = 0.  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U to the power of apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals 0 row cell negative 12 straight x squared plus 16 straight x plus 60 end cell equals 0 row cell negative 4 left parenthesis 3 straight x plus 5 right parenthesis left parenthesis straight x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table end style   

Didapat x = begin mathsize 14px style negative 5 over 3 end style atau x = 3. Karena x menyatakan banyak pasang sepatu, maka x tidak mungkin negatif ataupun pecahan. Sehingga nilai x yang memenuhi adalah 3. Maka besar keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell negative 4 straight x cubed plus 8 straight x squared plus 60 straight x end cell row blank equals cell negative 4 left parenthesis 3 cubed right parenthesis plus 8 left parenthesis 3 squared right parenthesis plus 60 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals 144 end table end style    

Jadi, keuntungan maksimum perusahaan adalah Rp144.000,00. 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h ( t ) = 48 t − 8 t 2 . Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh peluru tersebut adalah ...

3

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia