Pertanyaan

Suatu usaha pembuatan sepatu kulit di jawa tengah mampu memproduksi x pasang sepatu dengan biaya 4 x 2 − 8 x + 24 ribu rupiah setiap pasangnya. Jika sepatu tersebut habis terjual dengan harga Rp84.000,00 per pasang, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pemiliki usaha tersebut adalah ….

Suatu usaha pembuatan sepatu kulit di jawa tengah mampu memproduksi x pasang sepatu dengan biaya $4 x^{2} - 8 x + 24$ ribu rupiah setiap pasangnya. Jika sepatu tersebut habis terjual dengan harga Rp84.000,00 per pasang, maka keuntungan maksimum yang diperoleh pemiliki usaha tersebut adalah ….

Rp144.000,00
Rp168.000,00
Rp172.000,00
Rp196.000,00
Rp200.000,00

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Harga jual per pasang = Rp84.000,00 Misalkan: Fungsi biaya tiap pasang sepatu adalah B(x) = Harga jual x pasang sepatu adalah H(x) Keuntungan penjualan x pasang sepatu adalah U(x) Sehingga jika perusahaan memproduksi x pasang sepatu, maka fungsi biaya keseluruhannya menjadi Harga jual x pasang sepatu dalam ribu rupiah menjadi H(x) = 84x Maka keuntungan penjualan x pasang sepatu adalah Nilai x yang membuat fungsi keuntungan mencapai maksimum diperoleh saat U' (x) = 0. Didapat x = atau x = 3. Karena x menyatakan banyak pasang sepatu, maka x tidak mungkin negatif ataupun pecahan. Sehingga nilai x yang memenuhi adalah 3. Maka besar keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Jadi, keuntungan maksimum perusahaan adalah Rp144.000,00. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:
Harga jual per pasang = Rp84.000,00

Misalkan:
Fungsi biaya tiap pasang sepatu adalah B(x) =

Harga jual x pasang sepatu adalah H(x)
Keuntungan penjualan x pasang sepatu adalah U(x)

Sehingga jika perusahaan memproduksi x pasang sepatu, maka fungsi biaya keseluruhannya menjadi

Harga jual x pasang sepatu dalam ribu rupiah menjadi
H(x) = 84x

Maka keuntungan penjualan x pasang sepatu adalah

Nilai x yang membuat fungsi keuntungan mencapai maksimum diperoleh saat U' (x) = 0.

Didapat x = atau x = 3. Karena x menyatakan banyak pasang sepatu, maka x tidak mungkin negatif ataupun pecahan. Sehingga nilai x yang memenuhi adalah 3. Maka besar keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah

Jadi, keuntungan maksimum perusahaan adalah Rp144.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h ( t ) = 48 t − 8 t 2 . Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh peluru tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah peluru di tembakkan ke atas dengan ketinggian h meter. Ketinggian peluru setelah t detik dirumuskan oleh h ( t ) = 108 t − 9 t 2 . Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tinggi maksimum ad...

4.8

Jawaban terverifikasi

Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah 3 3 cm . Panjang sisi lainnya dinyatakan dalam x cm dan y cm . Nilai maksimum untuk x + 2 y adalah ….

3.6

Jawaban terverifikasi

Untuk memproduksixunit barang setiap harinya diperlukan biaya produksi ( x 2 + 4 x + 10 ) ribu rupiah. Harga jual barang tersebut adalah ( 20 − x ) ribu rupiah setiap unitnya. Keuntungan maksimum yang...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung tanpa tutup memiliki panjang jari-jari r cm dan tinggi t cm. Jika volume tabung tersebut adalah 64 cm 3 , maka panjang jari-jari agar luas permukaan tabung minimum adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi