Pertanyaan

Untuk gambar di atas, tentukan Persamaan grafik fungsi

Untuk gambar di atas, tentukan

Persamaan grafik fungsi $\;$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk grafik fungsi (i) Sehingga dengan menggunakan rumus persamaan parabola dengan titik puncak diketahui, diperoleh Grafik melalui titik , maka Sehingga persamaan grafik fungsi tersebut adalah Dengan demikian persamaan grafik fungsi (i) adalah . Untuk grafik fungsi (ii) Grafik memotong sumbu di , maka sehingga Grafik melaluti titik , maka Sehingga persamaan grafiik fungsi tersebut adalah Dengan demikian persamaan grafik fungsi tersebut adalah . Untuk grafik fungsi (iii) Sehingga dengan menggunakan rumus persamaan parabola dengan titik puncak diketahui, diperoleh Grafik melalui titik , maka Sehingga persamaan grafik fingsi tersebut adalah Dengan demikian persamaan grafik fungsi tersebut adalah . Untuk grafik fungsi (iv) Dengan cara yang sama pada grafik fungsi (i) dan (iii) diperoleh persamaan grafik fungsi tersebut adalah

Untuk grafik fungsi (i)

begin mathsize 14px style puncak space left parenthesis negative 3 comma space 0 right parenthesis space rightwards double arrow x subscript p equals negative 3 comma space y subscript p equals 0 end style

Sehingga dengan menggunakan rumus persamaan parabola dengan titik puncak diketahui, diperoleh

Grafik melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 10 comma space 0 close parentheses end style , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell row 10 equals cell a open parentheses 0 plus 3 close parentheses squared end cell row 10 equals cell a times 9 end cell row a equals cell 10 over 9 end cell end table end style

Sehingga persamaan grafik fungsi tersebut adalah

Dengan demikian persamaan grafik fungsi (i) adalah .

Untuk grafik fungsi (ii)

Grafik memotong sumbu begin mathsize 14px style X end style di begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 over 2 comma space 0 close parentheses space dan space open parentheses 3 over 2 comma space 0 close parentheses end style , maka begin mathsize 14px style x subscript 1 equals negative 3 over 2 space dan space x subscript 2 equals 3 over 2 end style sehingga

Grafik melaluti titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space minus 1 close parentheses space rightwards double arrow space x equals 0 space dan space y equals negative 1 end style , maka

Sehingga persamaan grafiik fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a open parentheses x squared minus 9 over 4 close parentheses end cell row y equals cell 4 over 9 open parentheses x squared minus 9 over 4 close parentheses end cell row y equals cell 4 over 9 x squared minus 1 end cell end table end style

Dengan demikian persamaan grafik fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style y equals 4 over 9 x squared minus 1 end style .

Untuk grafik fungsi (iii)

Sehingga dengan menggunakan rumus persamaan parabola dengan titik puncak diketahui, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a left parenthesis x minus x subscript p right parenthesis squared plus y subscript p space end cell row y equals cell a left parenthesis x minus 0 right parenthesis squared plus 2 space end cell row y equals cell a x squared plus 2 end cell end table end style

Grafik melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 6 close parentheses space rightwards double arrow space x equals 2 space dan space y equals 6 end style , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared plus 2 end cell row 6 equals cell a open parentheses 2 close parentheses squared plus 2 end cell row 6 equals cell 4 a plus 2 end cell row 4 equals cell 4 a end cell row a equals 1 end table end style

Sehingga persamaan grafik fingsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared plus 2 end cell row y equals cell 1 times x squared plus 2 end cell row y equals cell x squared plus 2 end cell end table end style

Dengan demikian persamaan grafik fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style y equals x squared plus 2 end style .

Untuk grafik fungsi (iv)

Dengan cara yang sama pada grafik fungsi (i) dan (iii) diperoleh persamaan grafik fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style y equals 2 x squared minus 12 x plus 18 end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar grafik fungsi berikut: Persamaan grafik fungsi kuadrat di atas adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang titik puncaknya ( − 1 , 9 ) dan melalui ( 3 , 7 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik puncak ( 2 , 3 ) dan melalui titik ( 0 , − 1 ) . Tentukan fungsi kuadratnya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ... ( − 1 , 0 ) dan ( 5 , 0 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di ( − 1 , 0 ) . Titik puncak fungsi kuadrat tersebut berada di koordinat ( 1 , − 4 ) . Tentukan fungsi kuadrat dar...

4.3

Jawaban terverifikasi