Diketahui titik puncak ( 2 , 3 ) dan melalui titik ( 0 , − 1 ) . Tentukan fungsi kuadratnya!

Pembahasan

Ingat rumus fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak ( x p ​ , y p ​ ) : y = a ( x − x p ​ ) 2 + y p ​ Kemudian nilai dari ditentukan dengan menggunakan koordinat salah satu titik lain yang dilalui fungsi kuadrat tersebut. Sehingga dapat ditentukan fungsi kuadrat yang memilki titik puncak ( 2 , 3 ) dan melalui titik ( 0 , − 1 ) sebagai berikut. y = a ( x − x p ​ ) 2 + y p ​ y = a ( x − 2 ) 2 + 3 y = a ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 Selanjutnya nilai ditentukan sebagai berikut. y − 1 − 4 a ​ = = = = ​ a ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 a ( 0 2 − 4 ⋅ 0 + 4 ) + 3 4 a − 1 ​ Sehingga diperoleh fungsi kuadrat: y ​ = = = = ​ a ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 − 1 ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 − x 2 + 4 x − 4 + 3 − x 2 + 4 x − 1 ​ Jadi, diperoleh fungsi kuadrat y ​ = ​ − x 2 + 4 x − 1 ​ .