Pertanyaan

Diketahui titik puncak ( 2 , 3 ) dan melalui titik ( 0 , − 1 ) . Tentukan fungsi kuadratnya!

Diketahui titik puncak $(2, 3)$ dan melalui titik $(0, - 1)$ . Tentukan fungsi kuadratnya!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh fungsi kuadrat y = − x 2 + 4 x − 1 .

diperoleh fungsi kuadrat

y = - x^{2} + 4 x - 1

Pembahasan

Ingat rumus fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak ( x p , y p ) : y = a ( x − x p ) 2 + y p Kemudian nilai dari ditentukan dengan menggunakan koordinat salah satu titik lain yang dilalui fungsi kuadrat tersebut. Sehingga dapat ditentukan fungsi kuadrat yang memilki titik puncak ( 2 , 3 ) dan melalui titik ( 0 , − 1 ) sebagai berikut. y = a ( x − x p ) 2 + y p y = a ( x − 2 ) 2 + 3 y = a ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 Selanjutnya nilai ditentukan sebagai berikut. y − 1 − 4 a = = = = a ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 a ( 0 2 − 4 ⋅ 0 + 4 ) + 3 4 a − 1 Sehingga diperoleh fungsi kuadrat: y = = = = a ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 − 1 ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 − x 2 + 4 x − 4 + 3 − x 2 + 4 x − 1 Jadi, diperoleh fungsi kuadrat y = − x 2 + 4 x − 1 .

Ingat rumus fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak $(x_{p}, y_{p})$ :

$y = a (x - x_{p})^{2} + y_{p}$

Kemudian nilai dari $a$ ditentukan dengan menggunakan koordinat salah satu titik lain yang dilalui fungsi kuadrat tersebut.

Sehingga dapat ditentukan fungsi kuadrat yang memilki titik puncak $(2, 3)$ dan melalui titik $(0, - 1)$ sebagai berikut.

$y = a (x - x_{p})^{2} + y_{p} y = a (x - 2)^{2} + 3 y = a (x^{2} - 4 x + 4) + 3$

Selanjutnya nilai $a$ ditentukan sebagai berikut.

$y - 1 - 4 a = = = = a (x^{2} - 4 x + 4) + 3 a (0^{2} - 4 \cdot 0 + 4) + 3 4 a - 1$

Sehingga diperoleh fungsi kuadrat:

$y = = = = a (x^{2} - 4 x + 4) + 3 - 1 (x^{2} - 4 x + 4) + 3 - x^{2} + 4 x - 4 + 3 - x^{2} + 4 x - 1$

Jadi, diperoleh fungsi kuadrat $y = - x^{2} + 4 x - 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

Rizal kurniawan

Pembahasan lengkap banget

hanifjuniorgmailcom

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar grafik fungsi berikut: Persamaan grafik fungsi kuadrat di atas adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang titik puncaknya ( − 1 , 9 ) dan melalui ( 3 , 7 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ... ( − 1 , 0 ) dan ( 5 , 0 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di ( − 1 , 0 ) . Titik puncak fungsi kuadrat tersebut berada di koordinat ( 1 , − 4 ) . Tentukan fungsi kuadrat dar...

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan grafik fungsi yang titik baliknya ( 1 , − 4 ) dan melalui titik ( 2 , − 3 ) adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui titik puncak ( 2 , 3 ) dan melalui titik ( 0 , − 1 ) . Tentukan fungsi kuadratnya!

Jawaban

diperoleh fungsi kuadrat y ​ = ​ − x 2 + 4 x − 1 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

diperoleh fungsi kuadrat y = − x 2 + 4 x − 1 .