Pertanyaan

Diketahui titik puncak ( 2 , 3 ) dan melalui titik ( 0 , − 1 ) . Tentukan fungsi kuadratnya!

Diketahui titik puncak $(2, 3)$ dan melalui titik $(0, - 1)$ . Tentukan fungsi kuadratnya!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh fungsi kuadrat y = − x 2 + 4 x − 1 .

diperoleh fungsi kuadrat

y = - x^{2} + 4 x - 1

Pembahasan

Ingat rumus fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak ( x p , y p ) : y = a ( x − x p ) 2 + y p Kemudian nilai dari ditentukan dengan menggunakan koordinat salah satu titik lain yang dilalui fungsi kuadrat tersebut. Sehingga dapat ditentukan fungsi kuadrat yang memilki titik puncak ( 2 , 3 ) dan melalui titik ( 0 , − 1 ) sebagai berikut. y = a ( x − x p ) 2 + y p y = a ( x − 2 ) 2 + 3 y = a ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 Selanjutnya nilai ditentukan sebagai berikut. y − 1 − 4 a = = = = a ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 a ( 0 2 − 4 ⋅ 0 + 4 ) + 3 4 a − 1 Sehingga diperoleh fungsi kuadrat: y = = = = a ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 − 1 ( x 2 − 4 x + 4 ) + 3 − x 2 + 4 x − 4 + 3 − x 2 + 4 x − 1 Jadi, diperoleh fungsi kuadrat y = − x 2 + 4 x − 1 .

Ingat rumus fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak $(x_{p}, y_{p})$ :

$y = a (x - x_{p})^{2} + y_{p}$

Kemudian nilai dari $a$ ditentukan dengan menggunakan koordinat salah satu titik lain yang dilalui fungsi kuadrat tersebut.

Sehingga dapat ditentukan fungsi kuadrat yang memilki titik puncak $(2, 3)$ dan melalui titik $(0, - 1)$ sebagai berikut.

$y = a (x - x_{p})^{2} + y_{p} y = a (x - 2)^{2} + 3 y = a (x^{2} - 4 x + 4) + 3$

Selanjutnya nilai $a$ ditentukan sebagai berikut.

$y - 1 - 4 a = = = = a (x^{2} - 4 x + 4) + 3 a (0^{2} - 4 \cdot 0 + 4) + 3 4 a - 1$

Sehingga diperoleh fungsi kuadrat:

$y = = = = a (x^{2} - 4 x + 4) + 3 - 1 (x^{2} - 4 x + 4) + 3 - x^{2} + 4 x - 4 + 3 - x^{2} + 4 x - 1$

Jadi, diperoleh fungsi kuadrat $y = - x^{2} + 4 x - 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (4 rating)

Rizal kurniawan

Pembahasan lengkap banget

hanifjuniorgmailcom

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik minimum (1, 2) dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 2 x 2 − 4 x + 6 = 0 adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan grafik parabola pada gambar di bawah ini adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Fungsi kuadrat pada gambar di atas adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Gambar di bawah menunjukkan beberapa grafik fungsi. Tentukan persamaan grafik fungsi masing-masing!

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- y pada koordinat ( 0 , 4 ) melalui titik koordinat ( − 1 , − 1 ) dan memiliki sumbu simetri x = 2 .

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui titik puncak ( 2 , 3 ) dan melalui titik ( 0 , − 1 ) . Tentukan fungsi kuadratnya!

Jawaban

diperoleh fungsi kuadrat y ​ = ​ − x 2 + 4 x − 1 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

diperoleh fungsi kuadrat y = − x 2 + 4 x − 1 .