Pertanyaan

Untuk x dan y lancip, hitunglah tan x untuk setiap bentuk di bawah ini. x + y = 6 0 ∘ dan cos x : cos y = 3 : 2

Untuk $x$ dan $y$ lancip, hitunglah $tan x$ untuk setiap bentuk di bawah ini.

$x + y = 6 0^{\circ}$ dan $cos x : cos y = 3 : 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai tan x adalah 3 3 1

nilai

tan x

adalah

\frac{1}{3 3}

Pembahasan

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk selisih dua sudut berikut. cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B Diketahui x + y = 6 0 ∘ ⇒ y = 6 0 ∘ − x Makasoal di atas dapat diselesaikan dengan perhitunganberikut. c o s y c o s x 2 cos x 2 cos x 2 cos x 2 cos x 2 cos x 2 1 cos x 2 1 ⋅ 3 3 2 tan x = = = = = = = = = 2 3 3 cos y 3 ⋅ cos ( 6 0 ∘ − x ) 3 ( cos 6 0 ∘ cos x + sin 6 0 ∘ sin x ) 3 ( 2 1 cos x + 2 1 3 sin x ) 2 3 cos x + 2 3 3 sin x 2 3 3 sin x c o s x s i n x 3 3 1 Dengan demikian, nilai tan x adalah 3 3 1

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk selisih dua sudut berikut.

$cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B$

Diketahui $x + y = 6 0^{\circ} \Rightarrow y = 6 0^{\circ} - x$

Maka soal di atas dapat diselesaikan dengan perhitungan berikut.

$\frac{c o s x}{c o s y} 2 cos x 2 cos x 2 cos x 2 cos x 2 cos x \frac{1}{2} cos x \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3 3} tan x = = = = = = = = = \frac{3}{2} 3 cos y 3 \cdot cos (6 0^{\circ} - x) 3 (cos 6 0^{\circ} cos x + sin 6 0^{\circ} sin x) 3 (\frac{1}{2} cos x + \frac{1}{2} 3 sin x) \frac{3}{2} cos x + \frac{3}{2} 3 sin x \frac{3}{2} 3 sin x \frac{s i n x}{c o s x} \frac{1}{3 3}$