Iklan

Iklan

Pertanyaan

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin ( x ± α ) . ( Petunjuk : gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α ) :

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk . (Petunjuk: gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut ) :

3 space sin space x degree minus 4 space cos space x to the power of degree 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 3 space sin space x degree minus 4 space cos space x to the power of degree equals 5 space sin space open parentheses x minus 126 comma 87 close parentheses degree.

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep berikut : a sin x ± b cos x = R sin ( x ± α ) dengan R = a 2 + b 2 ​ dan α = tan − 1 ( a b ​ ) Dari soal diketahui : Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut : a sin x ± b cos x 3 sin x ∘ − 4 cos x ∘ R ​ = = = ​ R sin ( x ± α ) R sin ( x − α ) a 2 + b 2 ​ = 3 2 + ( − 4 ) 2 ​ = 9 + 16 ​ = 25 ​ = 5 ​ Karena ( 3 , − 4 ) berada pada kuadran dua maka α jugua di kuadran dua dengan tan α = − 3 4 ​ . Perhatikan : dimana α = π − θ Karena α = π − θ , maka diperoleh : tan θ θ α ​ = = = ​ 3 4 ​ tan − 1 ( 3 4 ​ ) = 53 , 1 3 ∘ 36 0 ∘ − 53 , 1 3 ∘ = 126 , 8 7 ∘ ​ Dengan R = 5 , α = 126 , 8 7 ∘ sehingga diperoleh : Dengan demikian, .

Ingat konsep berikut :

dengan  dan   

Dari soal diketahui :

3 space sin space x degree minus 4 space cos space x to the power of degree

Berdasarkan konsep di atas diperoleh sebagai berikut :

Karena  berada pada kuadran dua maka  jugua di kuadran dua dengan . Perhatikan :

dimana 

Karena , maka diperoleh :

Dengan  sehingga diperoleh :

3 space sin space x degree minus 4 space cos space x to the power of degree equals 5 space sin space open parentheses x minus 126 comma 87 close parentheses degree

Dengan demikian, 3 space sin space x degree minus 4 space cos space x to the power of degree equals 5 space sin space open parentheses x minus 126 comma 87 close parentheses degree.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ubahlah masing-masing bentuk trigonometri di bawah ini ke bentuk R sin ( x ± α ) . ( Petunjuk : gunakan kalkulator untuk mencari besar sudut α ) :

115

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia