Pertanyaan

Ubah menjadi koordinat kutub D ( − 8 3 , − 16 )

Ubah menjadi koordinat kutub

$D (- 83, - 16)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh koordinat kutub dari adalah

diperoleh koordinat kutub dari D left parenthesis negative 8 square root of 3 comma negative 16 right parenthesis

adalah $D(r,\theta)=D(8\sqrt7;229,1^\textdegree)$

Pembahasan

Diketahui koordinat kartesius Akan diubah menjad koordinat kutub yaitu Diperhatikan gambar berikut Dari gambar dapat diketahui bahwa dan Jika koordinat kartesiusdi titik P adalah maka koordinat kutubtitik P adalah dan Langkah pertama untuk mengubah koordinat kartesius ke koordinat kutub yaitu dengan mencari nilai dan . Diperhatikan dan Koordinat terletak di kuadran III θ = = 18 0 ∘ + 49 , 1 ∘ 229 , 1 ∘ Dengan demikian diperoleh koordinat kutub dari adalah

Diketahui koordinat kartesius D left parenthesis negative 8 square root of 3 comma negative 16 right parenthesis

Akan diubah menjad koordinat kutub yaitu left parenthesis r comma theta right parenthesis

Diperhatikan gambar berikut

Dari gambar dapat diketahui bahwa x equals r cos open parentheses theta close parentheses dan y equals r sin open parentheses theta close parentheses

Jika koordinat kartesius di titik P adalah left parenthesis r comma theta right parenthesis maka koordinat kutub titik P adalah r equals square root of x squared plus y squared end root dan tan open parentheses theta close parentheses equals y over x

Langkah pertama untuk mengubah koordinat kartesius ke koordinat kutub yaitu dengan mencari nilai dan tan open parentheses theta close parentheses . Diperhatikan

dan

$tan open parentheses theta close parentheses equals y over x rightwards double arrow tan open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator negative 16 over denominator negative 8 square root of 3 end fraction rightwards double arrow tan open parentheses theta close parentheses equals 2 over 3 square root of 3 rightwards double arrow theta equals 49 comma 1 to the power of degree$

Koordinat terletak di kuadran III

$θ = = 18 0^{\circ} + 49, 1^{\circ} 229, 1^{\circ}$

Dengan demikian diperoleh koordinat kutub dari D left parenthesis negative 8 square root of 3 comma negative 16 right parenthesis adalah $D(r,\theta)=D(8\sqrt7;229,1^\textdegree)$