Pertanyaan

Turunan pertama dari fungsi f ( x ) = 10 ( 5 x 2 − 3 ) 4 adalah f ( x ) = ...

Turunan pertama dari fungsi $f (x) = 10 (5 x^{2} - 3)^{4}$ adalah $f (x) = ...$

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat, aturan rantai pada turunan: Diketahui , maka: Misal: kemudian Sehingga: Jadi, turunan pertama dari fungsi adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, aturan rantai pada turunan:

$begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator d f open parentheses u close parentheses over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end style$

Diketahui , maka:

Misal:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 5 x squared minus 3 end cell row cell fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell equals cell 2 times 5 x to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row cell fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell equals cell 10 x end cell end table end style$

kemudian

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses u close parentheses end cell equals cell 10 u to the power of 4 end cell row cell fraction numerator d f open parentheses u close parentheses over denominator d u end fraction end cell equals cell 4 times 10 u to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row cell fraction numerator d f open parentheses u close parentheses over denominator d u end fraction end cell equals cell 40 u cubed end cell end table end style$

Sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator d f left parenthesis u right parenthesis over denominator d u end fraction times fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell 40 u cubed times 10 x end cell row blank equals cell 400 x u cubed end cell row blank equals cell 400 x open parentheses 5 x squared minus 3 close parentheses cubed end cell end table end style$

Jadi, turunan pertama dari fungsi adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.