Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 3 ( 2 x 3 + 3 x + 3 ) 2 dan f ( x ) adalah turunan pertama f ( x ) . Nilai f ( 1 ) adalah ...

Diketahui $f (x) = 3 (2 x^{3} + 3 x + 3)^{2}$ dan $f (x)$ adalah turunan pertama $f (x)$ . Nilai $f (1)$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Menentukan turunan dengan aturan rantai f ( x ) f ′ ( x ) = = a ⋅ u n n ⋅ a u n − 1 ⋅ u ′ Diketahui . Misalkan u u ′ u ′ = = = 2 x 3 + 3 x + 3 3 ⋅ 2 x 3 − 1 + 1 ⋅ 3 x 1 − 1 + 0 6 x 2 + 3 Turunan pertama dari adalah: f ( x ) f ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( x ) f ′ ( x ) = = = = = = = 3 ( 2 x 3 + 3 x + 3 ) 2 u 3 2 3 2 u 3 2 − 1 ⋅ u ′ 3 2 u − 3 1 ⋅ u ′ 3 3 u 2 u ′ 3 3 2 x 3 + 3 x + 3 2 ( 6 x 2 + 3 ) 3 3 2 x 3 + 3 x + 3 12 x 2 + 6 Nilai dari adalah sebagai berikut. Jadi, nilai adalah 3. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Menentukan turunan dengan aturan rantai

$f (x) f^{'} (x) = = a \cdot u^{n} n \cdot a u^{n - 1} \cdot u^{'}$

Diketahui straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals cube root of open parentheses 2 straight x cubed plus 3 straight x plus 3 close parentheses squared end root .

Misalkan

$u u^{'} u^{'} = = = 2 x^{3} + 3 x + 3 3 \cdot 2 x^{3 - 1} + 1 \cdot 3 x^{1 - 1} + 0 6 x^{2} + 3$

Turunan pertama dari f left parenthesis x right parenthesis adalah:

$f (x) f (x) f^{'} (x) f^{'} (x) f^{'} (x) f^{'} (x) f^{'} (x) = = = = = = = 3 (2 x^{3} + 3 x + 3)^{2} u^{\frac{2}{3}} \frac{2}{3} u^{\frac{2}{3} - 1} \cdot u^{'} \frac{2}{3} u^{- \frac{1}{3}} \cdot u^{'} \frac{2 u ^{'}}{3 3 u} \frac{2 ( 6 x ^{2} + 3 )}{3 3 2 x ^{3} + 3 x + 3} \frac{12 x ^{2} + 6}{3 3 2 x ^{3} + 3 x + 3}$

Nilai dari straight f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 12 left parenthesis 1 right parenthesis squared plus 6 over denominator 3 cube root of 2 left parenthesis 1 right parenthesis cubed plus 3 left parenthesis 1 right parenthesis plus 3 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 plus 6 over denominator 3 cube root of 2 plus 3 plus 3 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator 3 cube root of 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator 3 open parentheses 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 18 over 6 end cell row blank equals 3 end table$

Jadi, nilai straight f apostrophe left parenthesis 1 right parenthesis adalah 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.