Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = ( 3 x 2 + 5 x − 2 ) ⋅ ( x 2 − 4 ) 5 . Tentukan turunan dari fungsi tersebut!

Diketahui fungsi $f (x) = (3 x^{2} + 5 x - 2) \cdot (x^{2} - 4)^{5}$ . Tentukan turunan dari fungsi tersebut!

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

turunannya adalah .

turunannya adalah left parenthesis 6 x plus 5 right parenthesis times open parentheses x squared minus 4 close parentheses to the power of 5 plus 5 open parentheses x squared minus 4 close parentheses to the power of 4 times open parentheses 2 x close parentheses times open parentheses 3 x squared plus 5 x minus 2 close parentheses

left parenthesis 6 x plus 5 right parenthesis times open parentheses x squared minus 4 close parentheses to the power of 5 plus 5 open parentheses x squared minus 4 close parentheses to the power of 4 times open parentheses 2 x close parentheses times open parentheses 3 x squared plus 5 x minus 2 close parentheses

Pembahasan

Bentuk fungsi dapat dilihat sebagai bentuk . Jika , maka . Jika , maka . Sehingga: Jadi, turunannya adalah .

Bentuk fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 3 x squared plus 5 x minus 2 close parentheses times open parentheses x squared minus 4 close parentheses to the power of 5 dapat dilihat sebagai bentuk .

Jika u left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 3 x squared plus 5 x minus 2 close parentheses , maka u apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 6 x plus 5 .

Jika v left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses x squared minus 4 close parentheses to the power of 5 , maka v apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 5 open parentheses x squared minus 4 close parentheses to the power of 4 times open parentheses 2 x close parentheses .

Sehingga:

Jadi, turunannya adalah left parenthesis 6 x plus 5 right parenthesis times open parentheses x squared minus 4 close parentheses to the power of 5 plus 5 open parentheses x squared minus 4 close parentheses to the power of 4 times open parentheses 2 x close parentheses times open parentheses 3 x squared plus 5 x minus 2 close parentheses .