Pertanyaan

Turunan pertama dari fungsi f ( x ) = tan ( x 2 − 2 ) adalah ....

Turunan pertama dari fungsi $f (x) = tan (x^{2} - 2)$ adalah ....

$f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x sec squared open parentheses x squared minus 2 close parentheses over denominator square root of tan open parentheses x squared minus 2 close parentheses end root end fraction$
$f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator sec squared open parentheses x squared minus 2 close parentheses over denominator square root of tan open parentheses x squared minus 2 close parentheses end root end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Natalia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa bentuk dapat diubah menjadi . Dengan menggunakan aturan rantai, didapatperhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, turunanpertama dari fungsi adalah . Jadi, jawaban yang tepatadalah D.

Perhatikan bahwa bentuk f left parenthesis x right parenthesis equals square root of tan open parentheses x squared minus 2 close parentheses end root dapat diubah menjadi f open parentheses x close parentheses equals open parentheses tan open parentheses x squared minus 2 close parentheses close parentheses to the power of 1 half end exponent .

Dengan menggunakan aturan rantai, didapat perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses tan open parentheses x squared minus 1 close parentheses close parentheses to the power of 1 half end exponent end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 half open parentheses tan left parenthesis x squared minus 2 right parenthesis close parentheses to the power of negative 1 half end exponent times sec squared open parentheses x squared minus 2 close parentheses times 2 x end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x times sec squared open parentheses x squared minus 2 close parentheses over denominator open parentheses tan open parentheses x squared minus 2 close parentheses close parentheses to the power of 1 half end exponent end fraction end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x sec squared open parentheses x squared minus 2 close parentheses over denominator square root of tan open parentheses x squared minus 2 close parentheses end root end fraction end cell end table$

Dengan demikian, turunan pertama dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals square root of tan open parentheses x squared minus 2 close parentheses end root adalah $f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x sec squared open parentheses x squared minus 2 close parentheses over denominator square root of tan open parentheses x squared minus 2 close parentheses end root end fraction$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.