Garis singgung kurva y = − 3 2 csc x dititik dengan absis 3 π akan memotong sumbu- x di titik ....
Garis singgung kurva y=−32cscx di titik dengan absis 3π akan memotong sumbu-x di titik ....
(3π−3,0)
(π+3,0)
(π−3,0)
(31π+3,0)
(31π−3,0)
Iklan
NS
N. Syafriah
Master Teacher
Jawaban terverifikasi
Jawaban
jawaban yang tepat adalah D.
jawaban yang tepat adalah D.
Iklan
Pembahasan
Terlebih dahulu, cari nilai ordinat titik singgungnyadengan substitusinilai absiske persamaan kurva.
y = = = = = = − 3 2 csc x − 3 2 csc ( 3 π ) − 3 2 ⋅ 3 2 − 3 3 4 − 3 3 4 ⋅ 3 3 − 9 4 3
Diperoleh titik singgungnya adalah ( 3 π , − 9 4 3 ) .
Selanjutnya,cari gradien garis singgungnya, yaitu dengan cara mencari turunan pertama dari kurva tersebut.
Kemudian, substitusikan nilai absisnya yaitu 3 π ke sehinggadidapatgradien garis singgungnya adalah sebagai berikut.
m = = = 3 2 csc ( 3 π ) cot ( 3 π ) 3 2 ⋅ 3 2 ⋅ 3 1 9 4
Oleh karena itu, persamaan garis singgungnya adalah sebagai berikut.
y − y 1 y − ( − 9 4 3 ) y + 9 4 3 ( y + 9 4 3 ) ⋅ 27 27 y + 12 3 27 y − 12 x = = = = = = m ( x − x 1 ) 9 4 ( x − 3 π ) 9 4 x − 27 4 π ( 9 4 x − 27 4 π ) ⋅ 27 12 x − 4 π − 4 π − 12 3
Ingat bahwa titik potong sebuah garis terhadap sumbu- dapat dicari ketika nilai y = 0.
Oleh karena itu, substitusi nilai ke persamaan garis singgungnya sehinggadidapat hasil sebagai berikut.
27 ( 0 ) − 12 x − 12 x x = = = − 4 π − 12 3 − 4 π − 12 3 3 1 π + 3
Dengan demikian, garis singgung kurva di titik dengan absis 3 π memotong sumbu- di titik ( 3 1 π + 3 , 0 ) .
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.
Terlebih dahulu, cari nilai ordinat titik singgungnya dengan substitusi nilai absis ke persamaan kurva.