Iklan
Pertanyaan
Tunjukkan bahwa a × b tidak sama dengan b × a .
Tunjukkan bahwa tidak sama dengan .
Iklan
D. Ajeng
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Bengkulu
Pembahasan
Untuk menunjukkanbahwa a × b tidak sama dengan b × a atau antikomutatif dapat menggunakan determinan matriks 3 × 3 . Misalkan : a = x 1 i + y 1 j + z 1 k b = x 2 i + y 2 j + z 2 k Maka, a × b = = = ∣ ∣ i x 1 x 2 j y 1 y 2 k z 1 z 2 ∣ ∣ ∣ ∣ y 1 y 2 z 1 z 2 ∣ ∣ i − ∣ ∣ x 1 x 2 z 1 z 2 ∣ ∣ j + ∣ ∣ x 1 x 2 y 1 y 2 ∣ ∣ k ( y 1 z 2 − y 2 z 1 ) i − ( x 1 z 2 − x 2 z 1 ) j + ( x 1 y 2 − x 2 y 1 ) k sedangkan b × a = = = ∣ ∣ i x 2 x 1 j y 2 y 1 k z 2 z 1 ∣ ∣ ∣ ∣ y 2 y 1 z 2 z 1 ∣ ∣ i − ∣ ∣ x 2 x 1 z 2 z 1 ∣ ∣ j + ∣ ∣ x 2 x 1 y 2 y 1 ∣ ∣ k ( y 2 z 1 − y 1 z 2 ) i − ( x 2 z 1 − x 1 z 2 ) j + ( x 2 y 1 − x 1 y 2 ) k Dapat dilihat dari kedua hasil yang didapat berbeda. Dengan demikian, a × b tidak sama dengan b × a .
Untuk menunjukkan bahwa tidak sama dengan atau antikomutatif dapat menggunakan determinan matriks .
Misalkan :
Maka,
sedangkan
Dapat dilihat dari kedua hasil yang didapat berbeda.
Dengan demikian, tidak sama dengan .
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
2
3.6 (3 rating)
Fahri Marudut
Jawaban tidak sesuai
Gicell Gina
Jawaban tidak sesuai Dengan soal
Iklan
Pertanyaan serupa
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
RUANGGURU HQ
Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860
Coba GRATIS Aplikasi Roboguru
Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru
Produk Ruangguru
Bantuan & Panduan
Hubungi Kami
Ikuti Kami
©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia