Iklan

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 15 = 0 di titik-titik yang merupakan titik potong antara lingkaran tersebut dengan sumbu X akan berpotongan di titik ( 1 , − 8 ) .

Tunjukkan bahwa garis singgung pada lingkaran  di titik-titik yang merupakan titik potong antara lingkaran tersebut dengan sumbu X akan berpotongan di titik .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

03

:

29

:

56

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

titik potong kedua pesamaan garis singgung tersebut yaitu ( 1 , − 8 ) (terbukti).

titik potong kedua pesamaan garis singgung tersebut yaitu  (terbukti).

Pembahasan

Titik potong antara lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 15 = 0 dengan sumbu X maka y = 0 . x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 15 x 2 − 2 x − 15 ( x − 5 ) ( x + 3 ) ​ = = = ​ 0 0 0 ​ x = 5 atau x = − 3 Titik-titik potong yaitu : ( 5 , 0 ) atau ( − 3 , 0 ) . Diketahui : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 15 = 0 ​ ⇒ ​ A = − 2 B = − 4 C = − 15 ​ Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik ( 5 , 0 ) → x 1 ​ = 5 , y 1 ​ = 0 . x 1 ​ x + y 1 ​ y + 2 A ​ ( x + x 1 ​ ) + 2 B ​ ( y + y 1 ​ ) + C 5 x + 0 − 2 2 ​ ( x + 5 ) − 2 4 ​ ( y + 0 ) − 15 5 x − x − 5 − 2 y − 15 4 x − 2 y − 20 2 x − y − 10 y ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 2 x − 10 ​ Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik ( − 3 , 0 ) → x 1 ​ = − 3 , y 1 ​ = 0 x 1 ​ x + y 1 ​ y + 2 A ​ ( x + x 1 ​ ) + 2 B ​ ( y + y 1 ​ ) + C − 3 x + 0 − 2 2 ​ ( x − 3 ) − 2 4 ​ ( y + 0 ) − 15 − 3 x − x + 3 − 2 y − 15 − 4 x − 2 y − 12 − 2 x − y − 6 y ​ = = = = = = ​ 0 0 0 0 0 − 2 x − 6 ​ Menentukan titik potong kedua garis singgung yaitu : y 2 x − 10 2 x + 2 x 4 x x ​ = = = = = ​ y − 2 x − 6 − 6 + 10 4 1 ​ Menentukan nilai y yaitu : y ​ = = = ​ 2 x − 10 2 ( 1 ) − 10 − 8 ​ Dengan demikian, titik potong kedua pesamaan garis singgung tersebut yaitu ( 1 , − 8 ) (terbukti).

Titik potong antara lingkaran dengan sumbu X maka .

 

 

Titik-titik potong yaitu :  atau .

Diketahui : 

 

  • Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik  .

  

  • Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik  

 

Menentukan titik potong kedua garis singgung yaitu :

  

Menentukan nilai  yaitu : 

 

Dengan demikian, titik potong kedua pesamaan garis singgung tersebut yaitu  (terbukti).

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!