Garis x=5 memotong lingkaran x2+y2−4x−6y−12=0 di dua titik. b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui masing-masing dua titik tersebut.

Pertanyaan

Pada soal a, koordinat titik potong antara garis x equals 5 dengan lingkaran x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 adalah titik table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight P open parentheses 5 comma space 7 close parentheses space dan space straight Q open parentheses 5 comma negative 1 close parentheses end cell end table.

Garis x equals 5 memotong lingkaran x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 di dua titik.

b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui masing-masing dua titik tersebut.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y minus 43 end cell equals 0 end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 y minus 19 end cell equals 0 end table.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y minus 43 end cell equals 0 end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 y minus 19 end cell equals 0 end table.

Ingat!

Persamaan garis singgung melalui titik straight P open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses pada lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 ditentukan dengan rumus:

x subscript 1 times x plus y subscript 1 times y plus 1 half A open parentheses x plus x subscript 1 close parentheses plus 1 half B open parentheses y plus y subscript 1 close parentheses plus C equals 0 

langkah 1 nilai straight A comma space straight B comma space straight C dari x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 12 equals 0 maka A equals negative 4 comma space B equals negative 6 comma space C equals negative 12

langkah 2 subtitusikan nilai A equals negative 4 comma space B equals negative 6 comma space C equals negative 12, titik straight P open parentheses 5 comma space 7 close parentheses, dan titik straight Q open parentheses 5 comma space minus 1 close parentheses

  • nilai straight A equals negative 4 comma space straight B equals negative 6 comma space straight C equals negative 12 dan titik P open parentheses 5 comma space 7 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x plus y subscript 1 times y plus 1 half A open parentheses x plus x subscript 1 close parentheses plus 1 half B open parentheses y plus y subscript 1 close parentheses plus C end cell equals 0 row cell 5 times x plus 7 times y plus 1 half open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses plus 1 half open parentheses negative 6 close parentheses open parentheses y plus 7 close parentheses plus open parentheses negative 12 close parentheses end cell equals 0 row cell 5 x plus 7 y plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction up diagonal strike open parentheses negative 4 close parentheses end strike open parentheses x plus 5 close parentheses plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction up diagonal strike open parentheses negative 6 close parentheses end strike open parentheses y plus 7 close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell 5 x plus 7 y minus 2 open parentheses x plus 5 close parentheses minus 3 open parentheses y plus 7 close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell 5 x plus 7 y minus 2 x minus 10 minus 3 y minus 21 minus 12 end cell equals 0 row cell 3 x plus 4 y minus 43 end cell equals 0 end table

  • nilai straight A equals negative 4 comma space straight B equals negative 6 comma space straight C equals negative 12 dan titik Q open parentheses 5 comma space minus 1 close parentheses

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 times x plus y subscript 1 times y plus 1 half A open parentheses x plus x subscript 1 close parentheses plus 1 half B open parentheses y plus y subscript 1 close parentheses plus C end cell equals 0 row cell 5 times x plus open parentheses negative 1 close parentheses times y plus 1 half open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses plus 1 half open parentheses negative 6 close parentheses open parentheses y plus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses plus open parentheses negative 12 close parentheses end cell equals 0 row cell 5 x minus y plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction up diagonal strike open parentheses negative 4 close parentheses end strike open parentheses x plus 5 close parentheses plus fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction up diagonal strike open parentheses negative 6 close parentheses end strike open parentheses y minus 1 close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell 5 x minus y minus 2 open parentheses x plus 5 close parentheses minus 3 open parentheses y minus 1 close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell 5 x minus y minus 2 x minus 10 minus 3 y plus 3 minus 12 end cell equals 0 row cell 3 x minus 4 y minus 19 end cell equals 0 end table end style 

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y minus 43 end cell equals 0 end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 4 y minus 19 end cell equals 0 end table.

140

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan titik R(1,4) di luar lingkaran L≡x2+y2−2y=1. Tentukan: d. Lukiskan sketsa grafiknya.

457

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia