Pertanyaan

8a. Tentukan titik potong lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 = 0 terhadap sumbu X. 8b. Tentukan persamaan garis singgung di titik potong tersebut.

8a. Tentukan titik potong lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ terhadap sumbu X.

8b. Tentukan persamaan garis singgung di titik potong tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah x − y − 3 = 0 atau x + y + 1 = 0 ,

persamaan garis singgungnya adalah

x - y - 3 = 0

atau

x + y + 1 = 0

Pembahasan

Soal no 8a. Titik potong lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 = 0 terhadap sumbu X maka y = 0 , sehingga diperoleh : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 x 2 − 2 x − 3 ( x − 3 ) ( x + 1 ) = = = 0 0 0 x = 3 atau x = − 1 Dengan demikian, titik potongnya adalah ( 3 , 0 ) atau ( − 1 , 0 ) . Soal no 8b. Persamaan garis singgung lingkaran L dengan bentuk umum x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yaitu : x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 Diketahui : L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 = 0 maka A = − 2 , B = − 4 dan C = − 3 . Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik ( 3 , 0 ) yaitu : 3 x + 0 − 2 2 ( x + 3 ) − 2 4 ( y + 0 ) − 3 3 x − x − 3 − 2 y − 3 2 x − 2 y − 6 x − y − 3 = = = = 0 0 0 0 Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik ( − 1 , 0 ) yaitu : − x + 0 − 2 2 ( x − 1 ) − 2 4 ( y + 0 ) − 3 − x − x + 1 − 2 y − 3 − 2 x − 2 y − 2 2 x + 2 y + 2 x + y + 1 = = = = = 0 0 0 0 0 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah x − y − 3 = 0 atau x + y + 1 = 0 ,

Soal no 8a.

Titik potong lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ terhadap sumbu X maka $y = 0$ , sehingga diperoleh :

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 x^{2} - 2 x - 3 (x - 3) (x + 1) = = = 000$

$x = 3 atau x = - 1$

Dengan demikian, titik potongnya adalah $(3, 0)$ atau $(- 1, 0)$ .

Soal no 8b.

Persamaan garis singgung lingkaran $L$ dengan bentuk umum $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yaitu :

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$

Diketahui : $L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ maka $A = - 2$ , $B = - 4$ dan $C = - 3$ .

Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik $(3, 0)$ yaitu :

$3 x + 0 - \frac{2}{2} (x + 3) - \frac{4}{2} (y + 0) - 3 3 x - x - 3 - 2 y - 3 2 x - 2 y - 6 x - y - 3 = = = = 0000$

Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik $(- 1, 0)$ yaitu :

$- x + 0 - \frac{2}{2} (x - 1) - \frac{4}{2} (y + 0) - 3 - x - x + 1 - 2 y - 3 - 2 x - 2 y - 2 2 x + 2 y + 2 x + y + 1 = = = = = 00000$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $x - y - 3 = 0$ atau $x + y + 1 = 0$ ,

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Evan Sultanto

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diberikan titik R ( 1 , 4 ) di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 y = 1 . Tentukan: c. Persamaan garis singgung yang melalui titik A dan titik B.

4.5

Jawaban terverifikasi

Garis x = 5 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 12 = 0 di dua titik. b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui masing-masing dua titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 15 = 0 di titik-titik yang merupakan titik potong antara lingkaran tersebut dengan sumbu X akan berpotongan di titik ( 1 , − 8...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik R ( 1 , 4 ) di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 y = 1 . Tentukan: d. Lukiskan sketsa grafiknya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik R ( 1 , 4 ) di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 y = 1 . Tentukan: d. Lukiskan sketsa grafiknya.

4.5

Jawaban terverifikasi