Pertanyaan

8a. Tentukan titik potong lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 = 0 terhadap sumbu X. 8b. Tentukan persamaan garis singgung di titik potong tersebut.

8a. Tentukan titik potong lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ terhadap sumbu X.

8b. Tentukan persamaan garis singgung di titik potong tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah x − y − 3 = 0 atau x + y + 1 = 0 ,

persamaan garis singgungnya adalah

x - y - 3 = 0

atau

x + y + 1 = 0

Pembahasan

Soal no 8a. Titik potong lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 = 0 terhadap sumbu X maka y = 0 , sehingga diperoleh : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 x 2 − 2 x − 3 ( x − 3 ) ( x + 1 ) = = = 0 0 0 x = 3 atau x = − 1 Dengan demikian, titik potongnya adalah ( 3 , 0 ) atau ( − 1 , 0 ) . Soal no 8b. Persamaan garis singgung lingkaran L dengan bentuk umum x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yaitu : x 1 x + y 1 y + 2 A ( x + x 1 ) + 2 B ( y + y 1 ) + C = 0 Diketahui : L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 3 = 0 maka A = − 2 , B = − 4 dan C = − 3 . Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik ( 3 , 0 ) yaitu : 3 x + 0 − 2 2 ( x + 3 ) − 2 4 ( y + 0 ) − 3 3 x − x − 3 − 2 y − 3 2 x − 2 y − 6 x − y − 3 = = = = 0 0 0 0 Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik ( − 1 , 0 ) yaitu : − x + 0 − 2 2 ( x − 1 ) − 2 4 ( y + 0 ) − 3 − x − x + 1 − 2 y − 3 − 2 x − 2 y − 2 2 x + 2 y + 2 x + y + 1 = = = = = 0 0 0 0 0 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah x − y − 3 = 0 atau x + y + 1 = 0 ,

Soal no 8a.

Titik potong lingkaran $L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ terhadap sumbu X maka $y = 0$ , sehingga diperoleh :

$x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 x^{2} - 2 x - 3 (x - 3) (x + 1) = = = 000$

$x = 3 atau x = - 1$

Dengan demikian, titik potongnya adalah $(3, 0)$ atau $(- 1, 0)$ .

Soal no 8b.

Persamaan garis singgung lingkaran $L$ dengan bentuk umum $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yaitu :

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{A}{2} (x + x_{1}) + \frac{B}{2} (y + y_{1}) + C = 0$

Diketahui : $L \equiv x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ maka $A = - 2$ , $B = - 4$ dan $C = - 3$ .

Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik $(3, 0)$ yaitu :

$3 x + 0 - \frac{2}{2} (x + 3) - \frac{4}{2} (y + 0) - 3 3 x - x - 3 - 2 y - 3 2 x - 2 y - 6 x - y - 3 = = = = 0000$

Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik $(- 1, 0)$ yaitu :

$- x + 0 - \frac{2}{2} (x - 1) - \frac{4}{2} (y + 0) - 3 - x - x + 1 - 2 y - 3 - 2 x - 2 y - 2 2 x + 2 y + 2 x + y + 1 = = = = = 00000$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $x - y - 3 = 0$ atau $x + y + 1 = 0$ ,

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Evan Sultanto

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diberikan titik R ( 1 , 4 ) di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 y = 1 . Tentukan: c. Persamaan garis singgung yang melalui titik A dan titik B.

4.5

Jawaban terverifikasi

Garis x = 5 memotong lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 12 = 0 di dua titik. b. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui masing-masing dua titik tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 15 = 0 di titik-titik yang merupakan titik potong antara lingkaran tersebut dengan sumbu X akan berpotongan di titik ( 1 , − 8...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik R ( 1 , 4 ) di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 y = 1 . Tentukan: d. Lukiskan sketsa grafiknya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik R ( 1 , 4 ) di luar lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 2 y = 1 . Tentukan: d. Lukiskan sketsa grafiknya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS