Pertanyaan

Tunjukkan bahwa fungsi h ( x ) = { 6 x , jika x = 1 , 2 , 3 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X .Kemudian, tentukan: b. 2) P ( X < 3 )

Tunjukkan bahwa fungsi

$h (x) = {\frac{x}{6}, jika x = 1, 2, 3 0, jika lainnya$

adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak $X$ . Kemudian, tentukan:

b. 2) $P (X < 3)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

h ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X < 3 ) adalah 2 1 .

h (x)

merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai

P (X < 3)

adalah

\frac{1}{2}

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut g ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X < 3 ) adalah 2 1 . Fungsi probabilitas memenuhi dua syarat berikut. ( 1 ) f ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai x ( 2 ) x ∑ f ( x ) = 1 Diketahui: h ( x ) = { 6 x , jika x = 1 , 2 , 3 0 , jika lainnya Secara jelas syarat poin ( 1 ) yaitu h ( x ) ≥ 0 , untuk setiap nilai X terpenuhi. Sedangkan syarat poin ( 2 ) dapat ditunjukkan: ∑ x = 1 , 2 , 3 h ( x ) = = = = h ( 1 ) + h ( 2 ) + g ( 3 ) 6 1 + 6 2 + 6 3 6 6 1 Syarat poin ( 2 ) terpenuhi sehingga kesimpulannya bahwa h ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas. Rumus probabilitas dari suatu variabel acak X dituliskan dalam fungsi nilai-nilai numerik x yang dinotasikan sebagai f ( x ) , g ( x ) , h ( x ) , dan sebagainya dengan: f ( x ) , g ( x ) , h ( x ) , dan sebagainya = P ( X = x ) . Penyelesaian soal di atas menggunakan probabilitas diskrit pada interval terbuka untuknilai P ( X < 3 ) yaitu: P ( X < 3 ) = = = = h ( 2 ) + h ( 1 ) 6 2 + 6 1 6 3 2 1 Dengan demikian h ( x ) merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai P ( X < 3 ) adalah 2 1 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut $g (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai $P (X < 3)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

Fungsi probabilitas memenuhi dua syarat berikut.
$(1)$ $f (x) \geq 0, untuk setiap nilai x$
$(2)$ $x \sum f (x) = 1$

Diketahui:

$h (x) = {\frac{x}{6}, jika x = 1, 2, 3 0, jika lainnya$

Secara jelas syarat poin $(1)$ yaitu $h (x) \geq 0, untuk setiap nilai X$ terpenuhi. Sedangkan syarat poin $(2)$ dapat ditunjukkan:

$\sum_{x = 1, 2, 3} h (x) = = = = h (1) + h (2) + g (3) \frac{1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{3}{6} \frac{6}{6} 1$

Syarat poin $(2)$ terpenuhi sehingga kesimpulannya bahwa $h (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas.

Rumus probabilitas dari suatu variabel acak $X$ dituliskan dalam fungsi nilai-nilai numerik $x$ yang dinotasikan sebagai $f (x), g (x), h (x)$ , dan sebagainya dengan:

$f (x), g (x), h (x), dan sebagainya = P (X = x)$ .

Penyelesaian soal di atas menggunakan probabilitas diskrit pada interval terbuka untuk nilai $P (X < 3)$ yaitu:

$P (X < 3) = = = = h (2) + h (1) \frac{2}{6} + \frac{1}{6} \frac{3}{6} \frac{1}{2}$

Dengan demikian $h (x)$ merupakan suatu fungsi probabilitas dan nilai $P (X < 3)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa fungsi g ( x ) = { 9 x , jika x = 2 , 3 , 4 0 , jika lainnya adalah suatu fungsi probabilitas dari variabel acak X , Kemudian, tentukan: a. distribusi probabilitas untuk X...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan tabel distribusi probabilitas sebagai berikut. Nilai dari P ( X ≤ 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Anggap kita memiliki sebuah kotak yang terdiri atas 3 kelereng hitam dan 3 kelereng putih dengan ukuran yang sama. Jika 3 kelereng diambil secara acak satu per satu dari kotak dan dengan pengembalian,...

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel distribusi frekuensi variabel acak X berikut! Tentukan nilai : a. P ( X ≤ 4 ) b. P ( X ≤ 6 ) c. P ( 3 ≤ X ≤ 8 )

4.7

Jawaban terverifikasi