RoboguruRoboguru
SD

Tunjukkan bahwa: C(5,2)×2!=P(5,2)

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa: begin mathsize 14px style C left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis cross times 2 factorial equals P left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis end style

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan memanfaatkan konsep permutasi dan kombinasi, maka dapat ditunjukkan bahwa begin mathsize 14px style C left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis cross times 2 factorial equals P left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis end style.

Pembahasan

Ingat bahwa, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C left parenthesis n comma r right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell P left parenthesis n comma r right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell n factorial end cell equals cell n cross times left parenthesis n minus 1 right parenthesis cross times... cross times 2 cross times 1 end cell end table end style

Sehingga, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis cross times 2 factorial end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial end fraction cross times up diagonal strike 2 factorial end strike end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell end table 

P left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis equals fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial end fraction

Jadi, dengan memanfaatkan konsep permutasi dan kombinasi, maka dapat ditunjukkan bahwa begin mathsize 14px style C left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis cross times 2 factorial equals P left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis end style.

43

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu ruang pertemuan terdiri dari 12 kursi yang enam diantaranya disusun melingkar dan sisanya disusun berjajar. Maka banyaknya cara duduk 12 peserta itu dengan urutan yang berbeda adalah … cara.

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia