Pertanyaan

Tunjukkan bahwa: C ( 5 , 2 ) × 2 ! = P ( 5 , 2 )

Tunjukkan bahwa: $C (5, 2) \times 2! = P (5, 2)$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan memanfaatkan konsep permutasi dan kombinasi, maka dapat ditunjukkan bahwa .

dengan memanfaatkan konsep permutasi dan kombinasi, maka dapat ditunjukkan bahwa

Pembahasan

Ingat bahwa, Sehingga, C ( 5 , 2 ) × 2 ! = = 2 ! ( 5 − 2 )! 5 ! × 2 ! ( 5 − 2 )! 5 ! P ( 5 , 2 ) = ( 5 − 2 )! 5 ! Jadi, dengan memanfaatkan konsep permutasi dan kombinasi, maka dapat ditunjukkan bahwa .

Ingat bahwa,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C left parenthesis n comma r right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell P left parenthesis n comma r right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell n factorial end cell equals cell n cross times left parenthesis n minus 1 right parenthesis cross times... cross times 2 cross times 1 end cell end table end style$

Sehingga,

$C (5, 2) \times 2! = = \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 )!} \times 2! \frac{5 !}{( 5 - 2 )!}$

$P (5, 2) = \frac{5 !}{( 5 - 2 )!}$

Jadi, dengan memanfaatkan konsep permutasi dan kombinasi, maka dapat ditunjukkan bahwa .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu ruang pertemuan terdiri dari 12 kursi yang enam diantaranya disusun melingkar dan sisanya disusun berjajar. Maka banyaknyacara duduk 12 peserta itu dengan urutan yang berbeda adalah … cara.

141

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui: , maka nilai

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui n + 1 P 3 = 14 × n C 2 . Tentukan: a. nilai n ; b. hasil n + 1 C n − 2 .

3.6

Jawaban terverifikasi

Terdapat beberapa metode dalam kaidah pencacahan diantaranya yaitu aturan pengisian tempat, permutasi, dan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan memiliki pekerja sebanyak 8 pria dan 5 wanita. akan dipilih 2 pria dan 2 wanita untuk jadi ketua, wakil, bendahara dan sekeretaris. Ada berapa cara susunan kepengurusan yang bisa terb...

0.0

Jawaban terverifikasi