Tunjukkan bahwa: C(5,2)×2!=P(5,2)

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa: $\style{font-size:14px}{C(5,2)\times2!=P(5,2)}$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan memanfaatkan konsep permutasi dan kombinasi, maka dapat ditunjukkan bahwa

Pembahasan

Ingat bahwa,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C left parenthesis n comma r right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell P left parenthesis n comma r right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell n factorial end cell equals cell n cross times left parenthesis n minus 1 right parenthesis cross times... cross times 2 cross times 1 end cell end table end style$

Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis cross times 2 factorial end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator up diagonal strike 2 factorial end strike left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial end fraction cross times up diagonal strike 2 factorial end strike end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell end table$

$P left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis equals fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial end fraction$

Jadi, dengan memanfaatkan konsep permutasi dan kombinasi, maka dapat ditunjukkan bahwa .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu ruang pertemuan terdiri dari 12 kursi yang enam diantaranya disusun melingkar dan sisanya disusun berjajar. Maka banyaknya cara duduk 12 peserta itu dengan urutan yang berbeda adalah … cara.

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah cara atau aturan untuk menghitung seluruh kemungkinan yang bisa terjadi dalam suatu percobaan tertentu, disebut ....

188

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. (i) nPr=nPn−r (ii) nCr=nCn−r (iii) nPr=r×nCr Pernyataan yang benar adalah ....

871

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi berjejer. Jika di ruang tersebut ada 8 orang, banyak susunan orang yang duduk pada kursi tersebut adalah ....

5rb+

4.2

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa C(11, 3)=C(11, 8)=3!P(11, 3) !

0.0

Jawaban terverifikasi