Diketahui n+1P3=14×nC2. Tentukan: a. nilai n; b. hasil n+1Cn−2.

Pertanyaan

Diketahui $\style{font-size:14px}{{}_{n+1}P_3=14\times{}_nC_2}$ . Tentukan:

a. nilai $\style{font-size:14px}n$ ;

b. hasil $\style{font-size:14px}{{}_{n+1}C_{n-2}}$ .

....
....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat:

1. $begin mathsize 14px style P presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style$

2. $begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style$

a. nilai

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript n plus 1 end presubscript subscript 3 end cell equals cell 14 cross times C presubscript n subscript 2 end cell row cell fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis open parentheses n plus 1 close parentheses minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell 14 cross times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end cell row cell fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis times n factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell 14 cross times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial times 2 times 1 end fraction end cell row cell n plus 1 end cell equals 7 row n equals 6 end table end style$

b. hasil .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript n plus 1 end presubscript subscript n minus 2 end subscript end cell equals cell C presubscript left parenthesis 6 plus 1 right parenthesis end presubscript subscript left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis end subscript end cell row blank equals cell C presubscript 7 subscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 4 right parenthesis factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 3 times 2 times 1 times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell 7 times 5 end cell row blank equals 35 end table end style$

1.0 (1 rating)

Andi Nur Mutiara Intan

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. (i) nPr=nPn−r (ii) nCr=nCn−r (iii) nPr=r×nCr Pernyataan yang benar adalah ....

995

5.0

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa: C(5,2)×2!=P(5,2)

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah cara atau aturan untuk menghitung seluruh kemungkinan yang bisa terjadi dalam suatu percobaan tertentu, disebut ....

226

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi berjejer. Jika di ruang tersebut ada 8 orang, banyak susunan orang yang duduk pada kursi tersebut adalah ....

5rb+

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan memiliki pekerja sebanyak 8 pria dan 5 wanita. akan dipilih 2 pria dan 2 wanita untuk jadi ketua, wakil, bendahara dan sekeretaris. Ada berapa cara susunan kepengurusan yang bisa terb...

0.0

Jawaban terverifikasi