Pertanyaan

Diketahui n + 1 P 3 = 14 × n C 2 . Tentukan: a. nilai n ; b. hasil n + 1 C n − 2 .

Diketahui $_{n + 1} P_{3} = 14 \times_{n} C_{2}$ . Tentukan:

a. nilai $n$ ;

b. hasil $_{n + 1} C_{n - 2}$ .

....
....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat: 1. 2. a. nilai b. hasil .

Ingat:

1. $begin mathsize 14px style P presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end style$

2. $begin mathsize 14px style C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial times r factorial end fraction end style$

a. nilai

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript n plus 1 end presubscript subscript 3 end cell equals cell 14 cross times C presubscript n subscript 2 end cell row cell fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis factorial over denominator left parenthesis open parentheses n plus 1 close parentheses minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell 14 cross times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end cell row cell fraction numerator left parenthesis n plus 1 right parenthesis times n factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell equals cell 14 cross times fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus 2 right parenthesis factorial times 2 times 1 end fraction end cell row cell n plus 1 end cell equals 7 row n equals 6 end table end style$

b. hasil .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript n plus 1 end presubscript subscript n minus 2 end subscript end cell equals cell C presubscript left parenthesis 6 plus 1 right parenthesis end presubscript subscript left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis end subscript end cell row blank equals cell C presubscript 7 subscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 4 right parenthesis factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 times 6 times 5 times 4 factorial over denominator 3 times 2 times 1 times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell 7 times 5 end cell row blank equals 35 end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Elisa Putri

Pembahasan lengkap banget

Andi Nur Mutiara Intan

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi berjejer. Jika di ruang tersebut ada 8 orang, banyak susunan orang yang duduk pada kursi tersebut adalah ....

3.1

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa C ( 11 , 3 ) = C ( 11 , 8 ) = 3 ! P ( 11 , 3 ) !

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui pernyataan-pernyataan berikut. (i) n P r = n P n − r (ii) n C r = n C n − r (iii) n P r = r × n C r Pernyataan yang benar adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Apa beda permutasi dan kombinasi?

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah cara atau aturan untuk menghitung seluruh kemungkinan yang bisa terjadi dalam suatu percobaan tertentu, disebut....