Pertanyaan

Tunjukkan bahwa C ( 10 , 2 ) = C ( 10 , 8 ) = 2 ! P ( 10 , 2 ) .

Tunjukkan bahwa $C (10, 2) = C (10, 8) = \frac{P ( 10 , 2 )}{2 !}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Safitri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa C ( 10 , 2 ) = C ( 10 , 8 ) = 2 ! P ( 10 , 2 ) .

terbukti bahwa

C (10, 2) = C (10, 8) = \frac{P ( 10 , 2 )}{2 !}

Pembahasan

Kombinasi dan permutasi pada soal di atas dapat dihitung dengan rumus berikut: n C r = ( n − r )! ⋅ r ! n ! n P r = ( n − r )! n ! Didapat n P 2 = 90 sehingga 2 ! P ( 10 , 2 ) = 2 ⋅ 1 10 P 2 = 2 90 = 45 . Dengan demikian, terbukti bahwa C ( 10 , 2 ) = C ( 10 , 8 ) = 2 ! P ( 10 , 2 ) .

Kombinasi dan permutasi pada soal di atas dapat dihitung dengan rumus berikut:

$_{n} C_{r} = \frac{n !}{( n - r )! \cdot r !}$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 10 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 2 right parenthesis factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 8 factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator up diagonal strike 8 factorial end strike times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell 90 over 2 end cell row blank equals 45 end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript 10 subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 8 right parenthesis factorial times 8 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 2 factorial times 8 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator 2 times 1 times up diagonal strike 8 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 90 over 2 end cell row blank equals 45 end table$

$_{n} P_{r} = \frac{n !}{( n - r )!}$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P presubscript n subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 8 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator up diagonal strike 8 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 90 end table$

Didapat $_{n} P_{2} = 90$ sehingga $\frac{P ( 10 , 2 )}{2 !} = \frac{_{10} P _{2}}{2 \cdot 1} = \frac{90}{2} = 45$ .

Dengan demikian, terbukti bahwa $C (10, 2) = C (10, 8) = \frac{P ( 10 , 2 )}{2 !}$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa P ( n , r ) = r ! C ( n , r )

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui: , maka nilai

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui n + 1 P 3 = 14 × n C 2 . Tentukan: a. nilai n ; b. hasil n + 1 C n − 2 .

4.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat beberapa metode dalam kaidah pencacahan diantaranya yaitu aturan pengisian tempat, permutasi, dan ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan memiliki pekerja sebanyak 8 pria dan 5 wanita. akan dipilih 2 pria dan 2 wanita untuk jadi ketua, wakil, bendahara dan sekeretaris. Ada berapa cara susunan kepengurusan yang bisa terb...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS