Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tunjukkan bahwa: cos 3 ∘ + cos 3 3 ∘ sin 3 ∘ + sin 3 3 ∘ ​ = tan 1 8 ∘

Tunjukkan bahwa:

 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat ditunjukkanbahwa cos 3 ∘ + cos 3 3 ∘ sin 3 ∘ + sin 3 3 ∘ ​ = tan 1 8 ∘ .

dapat ditunjukkan bahwa .

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisihtrigonometri berikut ini: sin A + sin B = 2 sin 2 1 ​ ( A + B ) cos 2 1 ​ ( A − B ) cos A + cos B = 2 cos 2 1 ​ ( A + B ) cos 2 1 ​ ( A − B ) Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil: c o s 3 ∘ + c o s 3 3 ∘ s i n 3 ∘ + s i n 3 3 ∘ ​ ​ = = = = = ​ 2 c o s 2 1 ​ ( 3 ∘ + 3 3 ∘ ) c o s 2 1 ​ ( 3 ∘ − 3 3 ∘ ) 2 s i n 2 1 ​ ( 3 ∘ + 3 3 ∘ ) c o s 2 1 ​ ( 3 ∘ − 3 3 ∘ ) ​ c o s 2 1 ​ ( 3 6 ∘ ) s i n 2 1 ​ ( 3 6 ∘ ) ​ ⋅ c o s 2 1 ​ ( − 3 0 ∘ ) c o s 2 1 ​ ( − 3 0 ∘ ) ​ c o s 1 8 ∘ s i n 1 8 ∘ ​ ⋅ c o s ( − 1 5 ∘ ) c o s ( − 1 5 ∘ ) ​ c o s 1 8 ∘ s i n 1 8 ∘ ​ .1 tan 1 8 ∘ ​ Jadi, dapat ditunjukkanbahwa cos 3 ∘ + cos 3 3 ∘ sin 3 ∘ + sin 3 3 ∘ ​ = tan 1 8 ∘ .

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

Jadi, dapat ditunjukkan bahwa .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika A, B, dan C merupakan sudut-sudut dalam sebuah segitiga ABC dan cos θ ( sin B + sin C ) = sin A Buktikanbahwa tan 2 2 θ ​ = tan ( 2 B ​ ) tan ( 2 C ​ )

4

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia