Roboguru

Pertanyaan

Jika  tan space 3 theta equals 2, hitunglah bentuk berikut ini dengan tidak menggunakan tabel matematika maupun kalkulator .

fraction numerator sin space theta plus sin space 3 theta plus sin space 5 theta over denominator cos space theta plus cos space 3 theta plus sin space 5 theta end fraction

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

sebelumnya diasumsikan bahwa sin space 5 theta pada penyebut seharusnya cos space 5 theta sehingga soal tersebut menjadi 

fraction numerator sin space theta plus sin space 3 theta plus sin space 5 theta over denominator cos space theta plus cos space 3 theta plus cos space 5 theta end fraction

Ingat bahwa :

Rumus Identitas Trigonometri

tan space A equals fraction numerator sin space A over denominator cos space A end fraction

Rumus jumlah dan selisihTrigonometri 

sin space A plus sin space B equals 2 space sin 1 half open parentheses A plus B close parentheses space cos space 1 half open parentheses A minus B close parentheses cos space A plus cos space B equals 2 space cos space 1 half open parentheses A plus b close parentheses cos space 1 half open parentheses A minus B close parentheses

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin space theta plus sin space 3 theta plus sin space 5 theta over denominator cos space theta plus cos space 3 theta plus cos space 5 theta end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses sin space 5 theta plus sin space theta close parentheses plus sin space 3 theta over denominator open parentheses cos space 5 theta plus cos space theta close parentheses plus cos space 3 theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 space sin begin display style 1 half end style open parentheses 5 theta plus theta close parentheses cos begin display style 1 half end style open parentheses 5 theta minus theta close parentheses plus sin space 3 theta over denominator 2 space cos 1 half open parentheses 5 theta plus theta close parentheses cos 1 half open parentheses 5 theta minus theta close parentheses plus cos space 3 theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 space sin space 3 theta space cos space 2 theta plus sin space 3 theta over denominator up diagonal strike 2 space end strike cos space 3 theta space cos space 2 theta plus cos space 3 theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space 3 theta up diagonal strike open parentheses cos space 2 theta plus 1 close parentheses end strike over denominator cos space 3 theta space up diagonal strike open parentheses cos space 2 theta plus 1 close parentheses end strike end fraction end cell row blank equals cell tan space 3 theta end cell row blank equals 2 end table

Dengan demikian nilai fraction numerator sin space theta plus sin space 3 theta plus sin space 5 theta over denominator cos space theta plus cos space 3 theta plus cos space 5 theta end fraction adalah 2

 

8

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Buktikanlah setiap identitas berikut. cos5θ+cosθsin5θ+sinθ​=tan3θ

7

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia